Диэлектрическая восприимчивость

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Входит в коэффициент связи поляризованности среды с величиной напряжённости электрического поля . Для системы СИ:

(электрическая постоянная). Зависит от частоты, на высоких частотах обычно существенно меньше, чем на низких. Типичные статические значения составляют единицы или десятки.

Случай изотропной среды

Для изотропной среды, диэлектрическая восприимчивость — коэффициент связи между поляризованностью диэлектрика и внешним электрическим полем. В достаточно малых полях эта связь, как правило, линейна:

(СГС), (СИ),

и представляет собой скалярную константу. Произведение называют в СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

В случае вакуума

.

У диэлектриков диэлектрическая восприимчивость обычно положительна. Диэлектрическая восприимчивость (она же поляризуемость) является безразмерной величиной.

Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением[1]:

(СГС), (СИ).

Такие соотношения могут быть записаны для любой частоты электрического поля.

Случай анизотропной среды

В анизотропных кристаллах восприимчивость характеризуется тензором (значок для краткости опущен), так что связь между вектором поляризации и вектором напряжённости электрического поля выражается как

(СИ),

где по повторяющимся индексам подразумевается суммирование.

Из закона сохранения энергии можно вывести, что тензор симметричен:

В изотропных кристаллах недиагональные компоненты тензора тождественно равны нулю, а все диагональные равны между собой.

Зависимость от времени

В общем случае, вещество не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное электрическое поле, поэтому более общая формула содержит время:

Это значит, что поляризованность вещества является свёрткой электрического поля в прошлом и восприимчивости, зависящей от времени как Верхний предел этого интеграла может быть расширен до бесконечности, если определить для Мгновенный ответ соответствует дельта-функции Дирака .

В линейной системе удобно использовать непрерывное преобразование Фурье и писать это соотношение как функцию частоты. Благодаря теореме о свёртке этот интеграл превращается в обычное произведение:

Эта зависимость диэлектрической восприимчивости от частоты приводит к дисперсии света в веществе.

Тот факт, что поляризация вследствие принципа причинности может зависеть только от электрического поля в прошлом (то есть для ), налагает на восприимчивость ограничения, называемые соотношениями Крамерса — Кронига.

Примечания

  1. (см. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 374. — 688 с.)

Литература

  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 66—67. — 688 с.

См. также