Дзамбротта начал свою карьеру в клубе «Комо» и провёл лишь одну игру в дебютном сезоне в Серии В, после чего «Комо» вылетел в серию C1. За следующие 2 года он стал основным игроком своей команды, а в 1997 году дебютировал в Серии А, перейдя в «Бари». Где сыграл 59 матчей за 2 сезона.
В 1999 году перешёл в туринский «Ювентус», клуб заплатил за него 8 миллионов евро. В составе «Ювентуса» он 4 раза становился чемпионом Италии (последние два титула у «Ювентуса» отобрали в связи со скандалом в итальянском футболе), 2 раза выигрывал Суперкубок, а также доходил до финала Лиги чемпионов и Кубка Италии.
Летом 2006 года после коррупционного скандала в туринской команде Дзамбротта покинул клуб, за который отыграл более 200 матчей в чемпионате Италии. Он перешёл в «Барселону», с которой стал обладателем Суперкубка Испании. В 2008 году Дзамбротта вернулся в Италию, подписав контракт с «Миланом».