↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 7 октября 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 17 июля 2023 года.
Джику — воспитанник клуба «Бастия». 18 декабря 2013 года в поединке Кубка французской лиги против «Эвиана» Александер дебютировал за основной состав[3]. 3 декабря 2014 года в матче против «Эвиана» он дебютировал в Лиге 1[4]. 21 декабря 2016 года в поединке против марсельского «Олимпика» Александер забил свой первый гол за «Бастию»[5]. Летом 2017 года Джику перешёл в «Кан», подписав контракт на 4 года[6][7]. 5 августа в матче против «Монпелье» он дебютировал за новый клуб[8]. 20 апреля 2019 года в поединке против «Ниццы» Александер забил свой первый гол за «Кан»[9].
Летом 2019 года Джику перешёл в «Страсбур». Сумма трансфера составила 4,5 млн. евро. 11 августа в матче против «Меца» он дебютировал за новый клуб[10]. 9 февраля 2020 года в поединке против «Реймса» Александер забил свой первый гол за «Страсбур»[11].
В 2021 году Джику попал в заявку на участие в Кубке Африки в Камеруне. На турнире он сыграл в матчах против Марокко[13], Габона[14] и Комор[15]. В поединке против коморцев Александер забил свой первый гол за национальную команду.