↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 8 января 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 27 июня 2024 года.
Как и двое других венгров в «Ливерпуле», Андраш Шимон и Кристиан Немет, Гулачи был приобретён у МТК. Летом 2007 года он был взят в аренду с опцией преимущества при покупке, которой «Ливерпуль» воспользовался через год. За все время пребывания в стане «красных» за основную команду сыграть Гулачи так и не довелось, все время он провёл в составе дублирующей команды либо в очередной аренде. Зимой 2009 года Гулачи, арендованный «Херефордом», отправился в Первую лигу Англии, где сыграл большинство матчей второго круга. В апреле 2010 года был арендован другим представителем Первой лиги — «Транмир Роверс». Перед началом сезона 2011/12, так же на правах аренды, присоединился к «Халл Сити» из Чемпионшипа. По окончании контракта с «Ливерпулем» в июне 2013 года свободным агентом перешёл в «Ред Булл» из Зальцбурга, где сразу занял место основного голкипера. По окончании сезона 2013/14 был признан лучшим вратарем австрийской Бундеслиги. Отыграв в команде ещё один сезон, перешёл в «РБ Лейпциг».
Карьера в сборной
Гулачи выступал за сборные Венгрии нескольких возрастов. В мае 2008 года был вызван в первую сборную на матч с Хорватией, но остался на скамье запасных[4]. В июле того же года был основным голкипером сборной до 19 лет на чемпионате Европы, где Венгрия дошла до полуфинала, уступив дорогу в финал итальянцам[5]. Дебют за основную сборную Венгрии состоялся в товарищеском матче в 2014 году против сборной Дании, игра закончилась вничью 2:2.
Был включен в заявку сборной Венгрии на Чемпионат Европы 2016 года в качестве запасного вратаря. После ухода из сборной Габора Кирая Гулачи стал основным вратарём национальной команды.
