Родился 7 августа (н.ст) 1901 года в городе Тула, в семье Дмитрия Михайловича Грецова, рабочего типографии. После того как отец умер в 1903 году, у матери, Надежды Григорьевны (урожд. Липатова), работавшей прачкой, осталось четверо детей, и она не смогла их содержать в одиночку. Сестра матери, жившая в селе Дедилово, Янтикова Прасковья Григорьевна и её муж Янтиков Николай Михайлович взяли Мишу Грецова на воспитание. Мать умерла в 1937 году.
Окончил школу в Дедилово с отличием. В 13 лет начал свою трудовую деятельность, работал писцом в Дедиловском волостном правлении.
Красноармейцем 21-го стрелкового полка на Южном фронте принимал участие в боевых действиях против Мамантова (соврем. Мамонтова) под г. Елец. В составе 72-го военно-дорожного отряда на Юго-Западном фронте под Киевом сражался с поляками, в составе сводного отряда незаможных с отрядами Махно в Полтавской губернии.
С 1922 по 1924 г.г. в отдельном эскадроне 25-й стрелковой дивизии. За храбрость и умение воевать был назначен помощником командира эскадрона, затем командиром эскадрона и начальником политчасти.
После завершения Гражданской войны вспыхнуло восстание в Дагестане. Для его усмирения была сформирована сводная кавалерийская группа. В августе 1926 года Грецова назначили командиром эскадрона 68-го кавалерийского полка 11-й кавалерийской дивизии, в этом же месяце боевые действия закончились.
В 1937 году М. Д. Грецов в звании майора и в должности старшего преподавателя кафедры конницы Военной академии им. Фрунзе был уволен из РККА и исключён из членов ВКП(б) «за скрытие троцкистского выступления в 1923 году, за связь с троцкистом Журавицким И. Д. в 1926 году и за неискренность при разборе дела, выступал в печати со статьей в защиту книги Свечина вопреки оценки её парторганизацией Академии».
Конечно, у нас были разработаны подробные планы и указания о том, что делать в день «М», то есть в день объявления мобилизации, было расписано всё по минутам и в деталях, вплоть до того, когда и какие подразделения идут в баню, когда и где они получают снаряды, патроны и т. д., и, наконец, в сейфах каждого штаба хранились знаменитые пакеты с планом прикрытия, в которых точно было расписано, когда и куда надо было двигаться войскам. Все эти планы были. Но, к сожалению, в них ничего не говорилось о том, что делать, если противник внезапно перейдёт в наступление.
Конечно, Грецов ещё не имел права писать о том, «когда и куда надо было двигаться войскам» и для чего они должны были получать снаряды и патроны.
Что касается планов прикрытия, то «Зеркало Недели» уже писало о том, что в них предусматривалась лишь временная оборона границы для обеспечения сосредоточения, развёртывания и мобилизации, т.е для подготовки войск к наступлению, причём независимо от того, нападёт вероятный противник или нет.
Похоже, Грецов имел в виду секретные оперативные планы, но из цензурных соображений назвал их планами прикрытия
Примечания
↑Жемайтис О. Ф. Генерал-майор Грецов Михаил Дмитриевич.
↑Грецов М. Д. Вопросы штабной службы в мемуарах участников Великой Отечественной войны //Военно-исторический журнал, № 9, 1965 г., с. 84