Гипотеза Полиньяка — гипотеза, выдвинутая французским математиком Альфонсом де Полиньяком в 1849 году:

Для любого чётного числа ${\displaystyle n}$ найдется бесконечно много пар соседних простых чисел, разность между которыми равна ${\displaystyle n}$.

В 2013 Чжан Итан показал, что ${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }g_{n}<7\cdot 10^{7}}$, т.е. что пар простых чисел, разность между которыми не превосходит 70 миллионов, бесконечно. ^[1][2]

Позже эта оценка многократно уменьшалась, вплоть до 246^[3].

• Открытые математические проблемы
• Открытые проблемы в теории чисел

• Alphonse de Polignac, Recherches nouvelles sur les nombres premiers Архивная копия от 8 мая 2016 на Wayback Machine. Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences (1849)
• Weisstein, Eric W. de Polignac's Conjecture (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. k-Tuple Conjecture (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.