Его отец — Georg Johann von Wrangell (1760—1836)[2]; мать — баронесса Катарина Елена Унгерн фон Штернберг. В семье родилось 5 сыновей и 9 дочерей; Carl Michael — средний сын.
После этого был переведён в резервный кавалерийский корпус генерала А. С. Кологривова и вернулся в свой полк лишь в 1814 году, после его возвращения из Франции.
В 1816 году произведён в поручики и в декабре был переведён в лейб-гвардии Подольский кирасирский полк, где в 1824 году дослужился до полковника.
С началом Крымской войны в 1854 году во главе своей дивизии принимал участие в походе в Дунайские княжества. Затем был назначен командиром кавалерийского отряда (1-я драгунская дивизия и резервная уланская дивизия) в Крыму, наблюдавшего за местом высадки противника в Евпатории.
В январе 1855 года получил приказание главнокомандующего овладеть Евпаторией. После рекогносцировки Врангель донёс А. С. Меншикову, что взять город нельзя:
Считаю долгом донести Вашей Светлости, что я не смею отвечать за успех и за последствия этого предприятия. Ничего не достигнув, войска будут расстроены и деморализованы в то время, когда неприятель, ободрённый нашей неудачей, может выйти от Евпатории в больших силах и двинуться на наши сообщения. Начинать это важное дело я не могу решиться без верной надежды на успех.[3]
Женат с 19.03.1832 на Эмилии Яковлевне Шафнагель Schafnagel (11.01.1811—03.06.1881). У них дети[4]:
Екатерина (Эмили Маргарета Катарина, нем.Emilie Margarethe Katharina; 11.01.1831—12.12.1892), с 11.11.1857 года была замужем за Иваном Красовским (ум. 1871)
Георгий (Георг Якоб, нем.Georg Jakob; род. 01.12.1833), умер в младенчестве
Елена (Хелена, нем.Helene; 11.6.1835—3.11.1906), художница
Николай (Николай Якоб, нем.Nikolai Jakob; 26.08.1836—22.09.1892)
Константин (Константин Карл, нем.Konstantin Karl; 16.10.1837—18.11.1902)
Карл (Карл Михаэль, нем.Karl Michael; 30.11.1838—1879)