Окончил начальную школу, после чего работал в колхозе «Восьмое марта». В 1939 году окончил курсы трактористов, после чего работал на колхозных полях как тракторист Батуринской МТС, был ударником труда.
В начале октября 1943 года расчёт Важенина одним из первых в своём подразделении переправился через Днепр и прикрыл переправу других подразделений. 6 октября 1943 года в бою в районе деревни Губин, находясь со своим пулеметом на левом фланге батальона, заметил значительную группировку пехоты немцев, которые организовали «психическую атаку» на позиции советских солдат. Проявив исключительную выдержку и подпустив контратакующих немцев на расстояние до 200 метров, открыл по ним внезапный шквальный огонь и уничтожил более 100 солдат противника. В результате контратака захлебнулась, что позволило батальону в свою очередь успешно атаковать немцев и занять село. В этом бою был ранен, но остался в строю и продолжал выполнять свои обязанности[3].
8 октября во время боя за село Медвин был ранен вторично, но остался у пулемета и во время контратаки немцев метким огнём своего пулемета уничтожил до 40 немецких солдат и офицеров, что позволило полку отбить контратаку и удержать населенный пункт[3].
В бою 10 октября во время контратаки противника получил третье ранение, но всё равно остался в строю и продолжал вести огонь. Только после отражения контратаки вследствие большой кровопотери потерял сознание и был вынесен с поля боя, после чего госпитализирован[3].
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза генералам, офицерскому, сержантскому и рядовому составу Красной Армии» от 10 января 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство»гвардиикрасноармеец член ВЛКСМ Михаил Важенин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 6675[2][4].
После окончания войны был демобилизован, после чего вернулся в родную деревню, где работал трактористом в колхозе «Ударник», затем, в 1969—1977 годах механизатором в Камчатском отделении совхоза «Батуринский».
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Золотое созвездие Зауралья. Кн. 1. Курган. Парус-М. 2000.
Золотые Звёзды курганцев / сост. В. И. Гусев. — Челябинск: Южно-Уральское книжное издательство, 1975. — 312 с.
Колосовский М. Ф. Шадринцы — Герои Советского Союза. Челябинск, 1965.