Училась в Елгавской музыкальной школе, с 1965 года была певицей ансамбля «Jaunība» Елгавского дома культуры, позднее женского вокального ансамбля Рижского эстрадного оркестра (с 1968 года — солистка этого коллектива), солисткой вокально-инструментального ансамбля «Modo» Латвийской филармонии под управлением Раймонда Паулса (1972—1980).
С 1971 года пела в дуэте с мужем Виктором Лапченком, оба принимали участие в записи популярных альбомов Раймонда Паулса «Teic, kur zeme tā», «Kurzeme», «Jūras balss», «Nekal mani gredzenā», «Laternu stundā», «Priekšnojauta». Была участником конкурса фирм грамзаписи Международного фестиваля песни в Сопоте (1976).
В 1978 году, после десятилетнего сотрудничества с Раймондом Паулсом, Нора Бумбиере ушла из ансамбля «Modo». В том же году развелась с Виктором Лапченком.
После 1978 года была певицей различных латвийских ансамблей, в том числе вокально-инструментального ансамбля «Inversija», пела в ресторане.
Болезнь и смерть
Причиной скоропостижной смерти певицы стал запущенный гепатит. В конце 1993 года Нора Бумбиере попала в больницу, где ей был поставлен диагноз ─ цирроз печени.
Скончалась 12 января 1994. Похоронена на Баложском кладбище в Елгаве.