Обри Брейн родился в лондонской музыкальной семье. Его отец, Альфред Эдвин Брейн старший, играл на валторне в Лондонском симфоническом оркестре. Альфред Брейн, старший брат Обри, также стал известным валторнистом. Он много лет занимал место первого валторниста в оркестре знаменитого лондонского Куинс-холла, а затем в 1923 году переехал в Соединённые Штаты.
Обри Брейн был женат на певице театра Ковент-Гарден Марион Били. Их двое сыновей также стали музыкантами: Леонард стал профессиональным гобоистом, Деннис добился славы одного из лучших валторнистов XX века.
Специально для Обри Брейна английский композитор Этель Смит, также известная как деятель феминистического движения, написала свой концерт для скрипки, валторны и оркестра. Первым исполнителем также стал Брейн. Мировая премьера состоялась 5 марта1927 года под управлением дирижёра Генри Вуда, вместе с Брейном солировала скрипачка Джелли д’Араньи.