В мае 1919 года был призван в ряды РККА и был направлен на службу красноармейцем в 6-м Тульском стрелковом полку. В ноябре того же года стал курсантом Тульских пехотных курсов. В марте 1920 года в качестве курсанта этих курсов принимал участие в подавлении кулацкого восстания в Крапивинском уездеТульской губернии.
С июня 1920 года был слушателем Высшей стрелковой школы комсостава РККА «Выстрел», по окончании которой был направлен во 2-е Московские пехотные курсы, где проходил службу на должностях командира взвода и помощника командира роты. В марте 1921 года в составе отряда курсантов курсов принимал участие в подавлении Кронштадтского восстания.
Межвоенное время
С августа 1922 года служил в Объединённой военной школе имени ВЦИК в Москве на должностях командира взвода, помощника командира и командира роты, помощника начальника АХО, командира батальона и командира мото-механизированного батальона.
С декабря 1931 года был слушателем вечернего отделения Военной академии имени М. В. Фрунзе, по окончании которой в марте 1936 года был назначен на должность помощника начальника Объединённой военной школы имени ВЦИК.
В июне 1938 года был уволен из армии по ст. 43, п. «а», а в апреле 1939 года был вновь призван и назначен на должность преподавателя кафедры общей тактики Военной академии имени М. В. Фрунзе.
Командующий 54-й армией Волховского фронта И.И.Федюнинский в своих мемуарах характеризует С.Т.Биякова как опытного боевого командира, под командованием которого 311-я стрелковая дивизия совершила беспримерный рейд во вражеский тыл в январе 1942 года:
Обдумывая, какое соединение послать во вражеский тыл, я остановил свой выбор на 311-й стрелковой дивизии. Она была хорошо сколоченной. В декабрьских боях личный состав ее показал большое мужество и отвагу. Командовал дивизией полковник Бияков, бывший работник оперативного отдела штаба армии, которого я знал как волевого и инициативного командира.
— Федюнинский И. И. Поднятые по тревоге. 2-е изд. М.: Военное изд-во МО СССР, 1964. с.98
В августе 1942 года был ранен и находился на лечении в госпитале в городе Боровичи. После выздоровления находился в распоряжение ГУК НКО и Ставки ВГК, а затем был направлен на учёбу в Высшую военную академию имени К. Е. Ворошилова, после окончания которой в 1944 году был назначен на должность старшего преподавателя кафедры высших соединений этой академии.
Послевоенная карьера
После войны генерал-майор Сергей Тимофеевич Бияков находился на той же должности.
В июле 1950 года Биякову было присвоено право окончившего эту академию. В сентябре 1956 года был назначен на должность старшего преподавателя кафедры стратегии и оперативного искусства, а в феврале 1958 года — на должность старшего преподавателя кафедры оперативного искусства.
Здесь может располагаться раздел, посвящённый памятникам, мемориальным доскам, объектам, названным в честь Героя. Помогите Википедии, написав его.(30 сентября 2016)
Коллектив авторов. Великая Отечественная: Комкоры. Военный биографический словарь / Под общей редакцией М. Г. Вожакина. — М.; Жуковский: Кучково поле, 2006. — Т. 1. — С. 82—83. — ISBN 5-901679-08-3.
Великая Отечественная. Комдивы : военный биографический словарь / [Д. А. Цапаев и др. ; под общ. ред. В. П. Горемыкина] ; М-во обороны Российской Федерации, Гл. упр. кадров, Гл. упр. по работе с личным составом, Ин-т военной истории Военной акад. Генерального штаба, Центральный архив. — М. : Кучково поле, 2014. — Т. III. Командиры стрелковых, горнострелковых дивизий, крымских, полярных, петрозаводских дивизий, дивизий ребольского направления, истребительных дивизий (Абакумов — Зюванов). — С. 271—273. — 1102 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-9950-0382-3.