Долгое время фигурист был в тени более успешных фигуристов из Франции, но после ухода из спорта Бриана Жубера и Флорана Амодьо стал лидером своей сборной[3][4]. Возможно это было обусловлено тем, что он довольно поздно начал заниматься фигурным катанием.
Впервые он принял участие в чемпионате страны в 2007 году в Орлеане, где занял одно из последних мест семнадцатое. В следующую осень он принял участие в юниорском турнире на Кубке Ниццы, где был в десятке, а на национальном чемпионате вошёл в дюжину. Осенью 2008 года Шафик дебютировал в юниорском этапе Гран-при в Испании, где он был шестым. На Кубке Ниццы среди юниоров он взял бронзу. На чемпионате Франции в Кольмаре он впервые финишировал в конце десятки. Ни кто не видел в нём тогда лидера французской сборной.
Следующий сезон был олимпийский, Шафик же впервые принял участие во взрослых соревнованиях, уже и за пределами своей страны. Ему удалось выиграть и медали на этих турнирах. В середине декабря в Марселе на французском чемпионате он неожиданно для всех сумел финишировать пятым, это привело к тому, что он был включён запасным в состав французской сборной на европейский чемпионат. Это дало ему возможность на следующий сезон, в качестве бонуса от своей федерации, получить приглашение на домашнийэтап Гран-при. Его дебют был удачным, он финишировал в середине турнирной таблицы. На национальном чемпионате в Туре, он уже на равных с отечественными грандами боролся за медали и финишировал рядом с пьедесталом. В начале февраля в Эрзуруме он представлял свою страну на зимней Универсиаде, где финишировал пятым.
Следующий сезон Бессегье рассматривался как реальный кандидат в сборную. Однако его старты не задались. Он провалил выступление в Братиславе на Мемориале Непелы. По квоте ИСУ попал на домашнийэтап Гран-при, где финишировал последним. При этом выиграл турнир в Румынии и был вторым в Ницце. В середине декабря в Даммари-ле-Лис на чемпионате страны он финишировал с бронзовой наградой.
В составе сборной
Это позволило ему в конце января дебютировать в британскомШеффилде на континентальном чемпионате, где он замкнул дюжину сильнейших фигуристов Старого Света. В следующий сезон французский фигурист выступил совсем неудачно на Кубке Ниццы, так низко он никогда не опускался. Французская федерация предоставила ему право выступить на домашнемэтапе Гран-при, где Шафик был предпоследнем. К удивлению многих, в конце года фигурист на чемпионате Франции в Страсбурге выиграл впервые серебро. Через месяц он выступал в хорватскомЗагребе на европейском чемпионате, где финишировал в десятке.
Следующий олимпийский сезон для французского фигуриста из-за здоровья начался не совсем удачно. Он был вынужден отказаться от обеих стартов на этапах Гран-при. При том, что ИСУ впервые ему предоставило два этапа. В конце года на национальном чемпионате в Вожани он сумел защитить звание вице-чемпиона. В Будапеште на европейском чемпионате Шафик не прошёл в десятку лучших, но впервые оказался не самым худшим из французских фигуристов. Бессегье федерацией рассматривался на поездку в Сочи на Олимпийские игры, но всё же в конце концов были отправлены другие лидеры Франции. Однако в марте в японскойСайтаме он дебютировал на мировом чемпионате, оказался единственным французским фигуристом, но сумел для страны сохранить двойную квоту, занял девятое место.
Следующий после олимпийский сезон он начал на американскомэтапе Гран-при, где финишировал в середине турнирной таблицы[5]. Далее он выступил на домашнем этапе Гран-при, где финишировал в конце турнирной таблицы[6]. как обычно в конце года на национальном чемпионате в Межеве он выступил не совсем удачно и занял третье место. Однако французская федерация оправила его, а не второго призёра на европейский чемпионат в Стокгольм. Однако в Швеции он провалил короткую программу и после её снялся с соревнований. Через пару месяцев выступил в Шанхае на мировом чемпионате. Соревнования в КНР завершил в конце двадцатке.
Новый сезон он начал очень уверенно. Выиграл турниры в Италии, Австрии и дома[7]. Также он принял участие в домашнемэтапе Гран-при, который из-за теракта в Париже не был завершён[8][9] хотя изначально власти приняли решение продолжать соревнования.[10]. После короткой программы Шафик занимал предпоследнее место[11]. В конце ноября он выступил на японском этапе Гран-при, где финишировал в конце турнирной таблицы[12]. В конце года на национальном чемпионате в Эпинале он впервые стал чемпионом страны. За несколько дней до начала соревнований континентального чемпионата из-за травмы Шафик снялся с соревнований. В марте 2016 года он выступил на мировом чемпионате в Бостоне, где он был в числе двадцати лучших.
Новый предолимпийский сезон французский одиночник начал в Ниццы, где выиграл Кубок города. Затем он принял участие в российском и домашнемэтапах Гран-при, где финишировал в середине турнирных таблиц[13][14]. В конце года на национальном чемпионате в Кане он не сумел удержать звание чемпиона страны. В конце января в Остраве на европейском чемпионате он оказался лучше, чем новоиспечённый чемпион Франции. В Чехии сумел финишировать в десятке лучших[15] и тем самым сохранил для своей страны двойную квоту. В Хельсинки на мировой чемпионат французская федерация отправила его. Тем более в Финляндии был также и квалификационный турнир для следующих Олимпийских игр. В конце марта Шафик выступил в свою силу и уверенно вышел в финальную часть и занял место в конце второй десятке[16]. При этом он сумел пройти квалификацию на предстоящую Олимпиаду в Южной Корее. Далее в апреле он впервые выступал на в Токио на командном чемпионате мира. Где француз сумел улучшить все свои предыдущие достижения, в обоих видах он финишировал в середине турнирной таблицы[17][18] и принёс французской сборной больше всех очков среди одиночников и одиночниц.
Олимпийский сезон
Новый олимпийский сезон французский фигурист начал на Мемориале Непелы. В Словакии он выступил неудачно, где занял место в середине десятке[19]. Далее Бессегье снялся с этапов Гран-при канадского и домашнего. На национальном чемпионате в Нанте он вернул себе звание чемпиона страны. В середине января 2018 года французский спортсмен выступал в Москве на континентальном чемпионате, где финишировал в дюжине фигуристов Старого Света[20]. Фигурист выступает крайне нестабильно, что показывает провал в командных соревнованиях на Олимпиаде-2018: Шафик проиграл всем, в том числе россиянину Михаилу Коляде, сорвавшему абсолютно все заявленные прыжковые элементы, и набрал чуть больше 60 баллов[21]. После первого дня соревнований, в который были проведены короткие программы мужчин-одиночников и спортивных пар, канадцы лидировали[22]. Также неудачно сложился и личный турнир: фигурист не прошёл в произвольную программу, заняв 26-е место, хотя ему и удалось откататься лучше[23].