В детстве занималась легкой атлетикой и баскетболом, легкой атлетике посвятила 4 года. В секцию гандбола пришла в возрасте 13 лет по приглашению тренера и будущего мужа Владимира Одинокова, который приехал в Отрадный в 1970 году и открыл в городе первую гандбольную секцию. В 1971 году стала лучшим бомбардиром чемпионата Куйбышевской области. В 1972 году в составе сборной РСФСР Любовь Бережная приняла участие в 22-й Всесоюзной спартакиаде школьников. В 1973 году переехала в город Красноярск, где стала выступать за команду «Цветмет» (тренеры Константин Великов и Валентин Телятников). Из команды «Цветмет» была зачислена в молодежную сборную страны. Во время подготовки к Олимпийским играм перевелась в базовую команду страны «Ростсельмаш» (Ростов-на-Дону)[2]. В 1976 году получила приглашение в сборную СССР, в этом же году впервые становиться олимпийской чемпионкой. Через 4 года в Москве выигрывает второе Олимпийское золото.
В настоящее время вместе с супругом проживает в Норвегии, в которую переехала в начале 1990-х годов, занимается тренерской деятельностью[3]. Сын Одиноковых — Владимир — также занимался гандболом, проживает в Норвегии с женой и двумя детьми. Внук и внучка Любови Ивановны занимаются гандболом и хоккеем с шайбой[4].
