В 1844 году окончил медицинский факультет Московского университета со званием лекаря 1-го отделения и с 17 октября был назначен помощником ординатора, а затем ассистентом (1846 — октябрь 1848) в университетской хирургической клинике; успешно проводил операции при камнях мочевого пузыря, грыжах, катаракте.
В 1848 году получил учёную степень доктора медицины (утверждён 28 октября), защитив диссертацию по теме «Паховые грыжи» («De hernia ingninale») и 24 декабря был определён исполняющим должность экстраординарного профессора кафедры теоретической хирургии в Казанском университете[2]; был утверждён в должности 12 сентября 1849 года.
Ординарным профессором был избран 6 июля 1853 года (утверждён 12 августа). Преподавал акушерство во втором полугодии 1853/1854 учебного года и в 1856/1857 учебном году. С 1 апреля 1861 года был директором хирургического отделения госпитальной клиники[3]. Одновременно, в период с 5 октября 1865 по 8 февраля 1867 года был старшим врачом больницы приказа общественного призрения. В 1868/1869 учебном году временно читал офталмиатрию. С 20 декабря 1868 года — действительный статский советник.
А. Н. Бекетов был уволен со службы 21 ноября 1870 года, не пройдя баллотировку по окончании текущего пятилетия службы. Однако уже в 1872 году был избран ординарным профессором на кафедру факультета хирургической клиники, освободившуюся с уходом профессора Сутковского, не прошедшего в ноябре 1871 года баллотировки.
Был удостоен звания заслуженного профессора университета 7 марта 1876 года; 26 мая 1877 года по выслуге 30 лет был избран ещё на одно пятилетие службы. По прошению вышел в отставку 11 ноября 1882 года. На посту завкафедрой факультетской хирургии его сменил профессор Н. И. Боголюбов.
О заживлении ампутационных ран / [Соч.] Д-ра А. Бекетова, [ассистента Хирургич. факультетск. клиники Имп. Моск. ун-та]. — Москва : Унив. тип., ценз. 1848. — [2], 78 с.
О хлороформе и приложении его к медицине. — Казань: тип. Казан. ун-та, 1850. — [2], 32 с. — речь, произнесённая в торжественном собрании Казанского университета 4 июня 1850 г.
О произвольном вывихе коленной чаши // Воен.-Медицин. Журнал. — 1850—1851.
Практические замечания о казанской тифозной эпидемии // Каз. Губ. Ведом. — 1851.
Некоторые практические замечания о камнях мочевого пузыря, встречавшихся в Казани и о способе извлечения оных (Из отчета Казан. хирург. госпит. клиники). — [Москва] : Унив. тип. (Катков и К°), ценз. 1866. — 13 с. : ил.
Отчет о состоянии хирургической госпитальной клиники казанского университета. — Казань, 1867.
Об операциях, произведенных в факультетной хирургической клинике с 7 января по 15 апреля 1872 г. — Казань, 1872.
Об успешных операциях // Дневн. Каз. Общ. врачей. — 1872. — Т. V.
«Quelques remarques sur les calculs vésicaux et la manière de les opérer à la clinique chirurgicale de Kazan» (Париж, 1876)
Ряд его статей были напечатаны в русских медицинских журналах.
Женился 27 июля 1852 года на дочери уржумского 1-й гильдии купца Елене Павловне Матвеевой, брак был заключён в казанской университетской церкви. Их сыновья: Николай (30.06.1856—?) и Сергей (30.05.1863—?). Род был внесён в 3-ю часть дворянской родословной книгиКазанской губернии по определению Казанского дворянского депутатского собрания от 22 мая 1858 года и утверждён указом Герольдии от 7 октября 1858 года[4].
Бекетов, Андрей Николаевич // Биографический словарь профессоров и преподавателей Императорского Казанского университета : За сто лет (1804-1904) : В 2 ч. / Под ред. заслуж. орд. проф. Н.П. Загоскина. — Казань: типо-лит. Имп. ун-та, 1904. — Т. 2. — С. 127—128.
Д-р мед. Змеев Лев Фёдорович. Словарь врачей, получивших степень доктора медицины (и хирургии) в Императорском Московском университете до 1863 года. — Санкт-Петербург: Типо-лит. В. Г. Апостолова, 1885. — С. 5.
Бекетов Андрей Николаевич // Список гражданским чинам IV класса. Исправлен по 15-е мая 1870 года. — С. 757.
Бекетов Андрей Николаевич // Список гражданским чинам IV класса. Исправлен по 20 января 1881 года. — С. 179.
