С 1952 года — член товарищества «Крымхудожник». По окончании училища год проработала учителем рисования и черчения в средней женской школе № 9 Симферополя. С 1954 по 1958 год трудилась художником-живописцем в Симферопольских мастерских Художественного фонда УССР. В 1958—1959 годах — методист по изобразительному искусству Областного дома народного творчества. В 1959—1962 — главный хранитель фондов, в 1963—1984 — директор Симферопольского художественного музея. Под руководством Бащенко в музее была сформирована коллекция произведений крымских художников, на основе которой позднее открыт зал крымского искусства. Участвовала в создании Художественного музея при Бахчисарайском историко-культурном заповеднике[5][6].
В 1984 году вышла на пенсию. Продолжила заниматься написанием и изданием книг по искусству Крыма, выступлением на конференциях, освещением в прессе и на телевидении событий культурной жизни Крыма и Украины. С 2000 по 2002 — эксперт-искусствовед Государственной службы контроля по перемещению культурных ценностей за рубеж при Совете министров Автономной Республики Крым. В 2004—2008 годах работала в Таврическом экологическом институте доцентом, заведующей кафедрой[3][4][7].
Работала в области искусствоведения и художественной критики. Являлась одним из крупнейших крымских искусствоведов 2-й половины XX века — начала 2000-х годов. Автор первой в отечественной истории искусств монографии о К. Ф. Богаевском (1963). В 1982 году Институтом теории и истории изобразительных искусств АХ СССР присвоена степень кандидата искусствоведения (тема диссертации: «Становление и развитие творчества художника-пейзажиста К. Ф. Богаевского»; научный руководитель А. Н. Савинов). Ряд биографических статей Р. Д. Бащенко помещён в Энциклопедии современной Украины[3][4][7].
Общественная деятельность
Член Крымского отделения Союза художников Украины (с 1963)
Член правления Крымского отделения Союза художников Украины (1981—1986)
Ответственный секретарь Крымского отделения Союза художников Украины (1984—1985)
Член Крымского отделения Союза художников России (с 2014)
Награды и звания
Золотая медаль «Духовность, традиции, мастерство» Союза художников России (2015)[4]
Заслуженный деятель искусств Республики Крым (2016)[9]
Основные труды
Константин Фёдорович Богаевский. — Симферополь, 1963.
Константин Фёдорович Богаевский. Киммерия : альбом. — Москва, 1972.
Симферопольский художественный музей : альбом. — Киев, 1978.
К. Ф. Богаевский. — Москва, 1984.
Крымский пейзаж : альбом. — Киев, 1990.
Бахчисарай в изобразительном искусстве : альбом. — Симферополь, 2002.
А. В. Соколов. Путевые зарисовки. Симферополь, Доля, 2012
Киммерийский пейзаж. Истоки и пророки : альбом. — Киев, 2016 (в соавторстве).