Баллабио большую часть футбольной карьеры играл за «Гренхен», в составе которого в 1939 и 1940 годах становился серебряным призёром чемпионата. Его карьера в этом клубе продолжалась больше 20 лет, помимо этого на правах аренды он играл за «Лозанну» и «Тун»[2].
Завершил карьеру в «Гренхене» в 1956 году в возрасте 38 лет.
Баллабио работал главным тренером клуба «Гренхен», с которым выиграл Кубок Швейцарии 1959 года, а также возглавлял сборную Швейцарии с 1967 по 1969 год и не смог вывести её на чемпионата мира 1970 года и был отправлен в отставку[2].
Смерть
Скончался 4 марта 2008 года в Гренхене в возрасте 89 лет.