Первоначальная церковь на месте нынешней базилики была построена в конце V века. Сведения о почитании святого мученика Вонифатия, чьи мощи сохранялись в этой часовне, относятся к началу VII века. Последующая традиция связывает место постройки церкви с домом Евфимиана и Аглаиды — родителей святого Алексия, где прошли последние семнадцать лет жизни Алексия.
К X веку на Авентине сложилась большая греческая колония, ядро которой составили православные, бежавшие в Рим от преследований иконоборцев в VIII-IX веках. Богослужения в близлежащих церквах Санта-Мария-ин-Космедин и Сан-Джорджо-аль-Велабро велись по греческому обряду. В 977 году церковь святого Вонифатия была передана папой Бенедиктом VII бежавшему от мусульманских притеснений митрополитуСергию Дамасскому. Сергий основал здесь монастырь, в котором жили монахи греческого и латинского обряда. С прибытием на Авентинский холм греческих монахов связывается почитание святого Алексия, имя которого появляется в римских святцах в X веке. В 986 году монастырский храм был освящен уже в честь двух святых — Вонифатия и Алексия.
Основанный Сергием монастырь, впоследствии известный как «Обитель Святых», в течение последующих веков являлся одним из духовных центров Италии, а его насельники вели миссионерскую работу в Восточной Европе. Самым известным из выходцев авентинской обители является святой Адальберт Пражский. С миссионерской деятельностью насельников обители связывается быстрое распространение почитания святого Алексия по всей католической Европе.
В понтификат Гонория III (1216—1227), происходившего из знатной римской семьи Савелли, владевшей близлежащей крепостью Рокка-Савелли, церковь была перестроена в трехнефную базилику, боковые нефы которой были отделены от основного аркадами, опирающимися на восемь колонн с каждой стороны. При перестройке в 1216 году мощи святого Алексия человека Божия были обретены и помещены под главным престолом базилики. При этом же папе пол базилики, сохранившийся и при последующих перестройках, был выполнен в стиле Космати. Базилике покровительствовал и ещё один папа из семьи Савелли — Гонорий IV (1285—1287).
В 1426 году монастырь и базилика были переданы папой Мартином V ордену иеронимитов-обсервантов, которые владели ими в течение последующих четырёх веков. Иеронимиты внесли некоторые изменения в облик базилики в конце XVI-начале XVII веков, зафиксированные в книге «Il Tempio e monasterj dei Santi Bonifacio ed Alessio», написанной в 1752 году миланским аббатом Феличе Мариа Нерини (1705—1787). В 1587 году базилика была возведена в ранг кардинальской, то есть её титулярными наместниками становятся исключительно кардиналы.
Свой нынешний вид базилика святых Вонифатия и Алексия приобрела в результате значительной перестройки, предпринятой иеронимитами в преддверии юбилейного 1750 года и завершенной в 1755 году. Работы велись по проекту Джованни Баттиста Нолли (1701—1756) из Комо, а после его смерти были завершены римским архитекторомТоммазо де Марки (1693—1759). Средства для перестройки были выделены титулярным кардиналом базилики Анджело Мария Кверини (1680—1755), епископомБрешии и «архивариусом святой Римской Церкви». В результате перестройки базилика приобрела нынешний барочный вид и размеры: 50 метров в длину, 23 — в ширину и 19 — в высоту. Были сохранены крипта и колокольня XII-XIII веков, а также венчающий тимпан византийский крест X века.
(1) (здесь и далее номера соответствуют номерам на плане) Фасадбазилики выполнен в конце XVI — начале XVII веков по образу римской церкви Святых Апостолов. Крест, венчающий тимпан, выполнен в X веке в византийском стиле и является одним из немногих свидетельств о храме, существовавшем до перестройки Гонория III.
(3) Портал в стиле Космати (начало XIII века), сохранившийся от базилики Гонория III.
(4) и (5) Канделябры предположительно школы Арнольфо ди Камбио, ранее украшавшие кенотаф папы Гонория IV (на его месте теперь капелла святого Алексия — (21))
(14) На пересечении осей главного нефа и трансепта находится главный престол базилики. Под престолом в мраморномсаркофаге почивают мощи святых Вонифатия и Алексия, о чём свидетельствует надпись «S BONIFATI MART(yr) S ALEXII CONFE(ssor)». Богато украшенный киворий, осеняющий алтарь, сооружён в конце XVI века, а престол приобрёл современный вид в результате перестройки середины XVIII века.
Каменная плита (13а) с ранее существовавшего престола была сохранена и помещена вертикально в апсиде за горним местом. Эта плита обрамлена двумя изящными маленькими мраморными колоннами (13b) в стиле Космати (около 1180). Эти две колонны ранее находились в базилике Сан-Бартоломео на Тибрском острове и были перемещены в Сант-Алессио в 1638 году. Семнадцать идентичных колонн, оставшиеся в Сан-Бартоломео, исчезли в конце XVIII века из разграбленного французскими войсками храма.
За главным престолом находятся четыре надгробия, а именно:
(12а) Пьетро Савелли (умер 1288), изображённого в диаконском облачении, из семьи Савелли, покровительствовавшей базилике,
По обе стороны апсиды находятся лестницы, ведущие в романскую крипту базилики.
В левой части трансепта находится (15) капелла святого Иеронима Эмилиани (1486—1537) — основателя ордена Клириков Сомаски. Первоначально на этом месте находилась частная капелла семьи Гвиди ди Баньо. Клирики Сомаски, получив базилику от папы Пия IX в 1846 году, посвятили капеллу своему основателю. Работы по перестройке капеллы были произведены до 1850 года под руководством Микеле Оттавиани. За алтарем находится картина Карло Гавардини «Святой Иероним с сиротой перед Мадонной».
В правой части трансепта в 1674 году аббатом Анджело Порро была устроена (11) капелла Святых Таин ("Святого Причастия"). Капелла последовательно была реконструирована во время общей перестройки базилики в 1750—1755 годах, обновлена в 1814 году на средства бывшего испанского короля Карла IV, жившего в Риме в монастыре Сант-Алессио после своего удаления из Испании, и тщательно отреставрирована в 1935 годуАнтонио Муньосом. Дарохранительница относится к эпохе Возрождения.
Над алтарём капеллы Святых Тайн находится почитаемая чудотворной иконаБожией Матери «Мадонна ди Сант-Алессио». По местному преданию образ, написанный евангелистом Лукой, был привезён в Рим митрополитом Сергием Дамасским в 977 году, и это и есть Эдесская икона Божией Матери, от которой эдесскому церковному сторожу был глас Богородицы, назвавший Алексия человеком Божиим. Современные исследователи называют временем создания иконы XII-XIII века.
На иконе Божия Матерь изображена без Богомладенца, немного склонённой в правую сторону, её правая рука обращена вверх, а левая простёрта к молящимся, что подчёркивает Её непрестанное ходатайство перед Сыном за всех христиан. Таким образом, эта икона напоминает образ из деисусного ряда иконостаса православного храма, что указывает на её возможное греческое происхождение. В Риме помимо Мадонны-ди-Сант-Алессио существует ещё одна похожая икона — образ «Жертвенник Небесный» (Мадонна Арачели) в базилике Санта-Мария-ин-Арачели на Капитолийском холме. В 1645 году Мадонна-ди-Сант-Алессио была коронована по папскому указанию.
(8) Капелла Распятия с алтарным образом середины XVIII века
(9) Памятник княгини Элеоноры Буонкомпаньи (умерла 1695), перенесенный в базилику в 1936 году из разрушенной церкви Санта-Лючия-деи-Джиннази
(10а) Надгробие Луиджи Замбарелли (1877—1946), генерала Клириков Сомаски в течение шести лет, ректора базилики и благотворительного общества «Слепых святого Алексия»
(10б) Картина XVII века, на которой изображён умирающий под лестницей святой Алексий, держащий в руках свиток и взирающий на Ангела, несущего венец славы.
Левый неф
(21) Капелла святого Алексия. Устроена в XVIII веке на месте, где находился кенотаф папы Гонория IV. Работа по обустройству барочной капеллы осуществлены римским декоратором и скульптором Андреа Бергонди (умер в 1789). За алтарём капеллы находится гипсоваястатуя святого Алексия, облечённого в одежду пилигрима с странническим посохом в руке, умирающего в каморке под лестницей. Позолоченная деревянная лестница, помещённая в стеклянный футляр, является, по местному преданию, подлинной лестницей из дома родителей святого Алексия.
(18) Капелла блаженного Иеронима и святой девы Марселлы. Заалтарный образ титульных святых выполнен в середине XVIII века неизвестным мастером римской школы.
(17) Копия (начало XX века) работы Пьетро Гальярди (1809—1890) «Молитва Мадонне святого Иеронима Эмилиани». Оригинал находится в одном из приютов Клириков Сомаски.
Современный адрес базилики святых Вонифатия и Алексия — Пьяцца Сант-Алессио, 23. Она расположена на Авентинском холме, на перекрестке улиц Санта-Сабина и Сант-Алессио. Ближайшие станции метро линии В — Circo Massimo и Piramide. От церкви Санта-Мария-ин-Космедин на Авентинский холм ведёт живописная улица-лестница — Скала-Рокка-Савелла.
По состоянию на апрель 2016 года базилика открыта для посетителей ежедневно с 09:00 до 12:00 и с 15:30 до 18:30[2].