Родился в 1898 году в селе Шахахмедли Елизаветпольского уезда Елизаветпольской губернии (ныне Дашкесанский район Азербайджана).
С 1929 года председатель колхоза имени Ленина, колхоза имени Маленкова Сафаралиевского района, позже бригадир в совхозе «Гянджа» Ханларского района. В 1947 году получил урожай хлопка 85,5 центнеров с гектара на площади 10 гектаров, в 1954 году колхоз имени Маленкова под руководством Багирова получил урожай 32 центнера с гектара на площади 315 гектаров. Под руководством Аллахверди Багирова колхоз выполнял заранее план, в 1954 году 39 работников награждены орденами и медалями СССР, а 17 работников участвовали в ВСХВ. Председатель характеризовался как опытный и умелый работник и хозяйственник.
Указ Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Социалистического Труда передовикам сельского хозяйства Азербайджанской ССР» от 10 марта 1948 г. // Ведомости Верховного Совета СССР. — 21.03.1948. — № 11 (510). — С. 1—2.
Альбом плакатов-биографий депутатов Верховного Совета Азербайджанской ССР четвертого созыва. 6 марта 1955 года. — Баку: Азернешр, 1956. (азерб.)