Бабочка Хофштадтера

Бабочка Хофштадтера

Бабочка Хофштадтера — фрактальная структура, открытая Дугласом Хофштадтером и описанная им в 1976 году в статье, посвящённой уровням энергии блоховских электронов в магнитном поле[1]. Графическое представление спектра почти оператора Матье (англ. Almost Mathieu operator) при λ = 1 на разных частотах обладает самоподобием. Таким образом, это одна из редких фрактальных структур, обнаруженных в физике. Математическое описание спектра было частично разработано М. Я. Азбелем в 1964 году (модель Азбеля-Хофштадтера),[2][3] и полностью описано и графически представлено в виде геометрической структуры Д. Хофштадтером в 1976 году.[1]

Написанная во время пребывания Хофштадтера в Университете штата Орегон статья оказала существенное влияние на направление последующих исследований. Хофштадтер теоретически предсказал, что значения допустимых уровней энергии электрона на двумерной квадратной решётке как функции магнитного поля, образуют структуру, ныне известную как фрактал. То есть распределение уровней энергии для малых масштабов магнитных полей рекурсивно повторяет картину, наблюдаемую на крупном масштабе. Эта фрактальная структура обычно называется «бабочкой Хофштадтера» и недавно экспериментально наблюдалась в транспортных измерениях в двумерной электронной системе с литографически сформированным сверхрешёточным потенциалом.

Примечания

  1. ↑ 1 2 Douglas R. Hofstadter. Energy levels and wavefunctions of Bloch electrons in rational and irrational magnetic fields (англ.) // Physical Review B : journal. — 1976. — Vol. 14, no. 6. — P. 2239—2249. — doi:10.1103/PhysRevB.14.2239. — Bibcode: 1976PhRvB..14.2239H.
  2. ↑ Journal of Experimental and Theoretical Physics. Дата обращения: 14 апреля 2022. Архивировано 7 апреля 2022 года.
  3. ↑ Duality in the Azbel-Hofstadter problem and the two-dimensional d-wave superconductivity with a magnetic field

Read other articles:

العلاقات المجرية الغواتيمالية

العلاقات المجرية الغواتيمالية المجر غواتيمالا   المجر   غواتيمالا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات المجرية الغواتيمالية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين المجر وغواتيمالا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه ...

 

1689 en France

Chronologie de la France ◄◄ 1685 1686 1687 1688 1689 1690 1691 1692 1693 ►► Chronologies Esther, de Jean Racine.Données clés 1686 1687 1688  1689  1690 1691 1692Décennies :1650 1660 1670  1680  1690 1700 1710Siècles :XVe XVIe  XVIIe  XVIIIe XIXeMillénaires :-Ier Ier  IIe  IIIe Chronologies thématiques Art Architecture, Arts plastiques (Dessin, Gravure, Peinture et Sculpture), Littérature, Musique classique et Théâtre ...

 

Gladstone High School (Oregon)

Public school in Gladstone, Clackamas, Oregon, United StatesGladstone High SchoolAddress18800 Portland AveGladstone, Clackamas, Oregon 97027United StatesCoordinates45°23′14″N 122°35′52″W / 45.387333°N 122.597702°W / 45.387333; -122.597702InformationTypePublicEstablished1966School districtGladstone School DistrictPrincipalAmy Mikesell [1]Teaching staff27.70 (FTE)[2]Grades9-12Number of students658 (2018–19)[2]Student to teacher ratio...

Joe Gomez (pemain sepak bola)

Artikel ini perlu dikembangkan dari artikel terkait di Wikipedia bahasa Inggris. (September 2023) klik [tampil] untuk melihat petunjuk sebelum menerjemahkan. Lihat versi terjemahan mesin dari artikel bahasa Inggris. Terjemahan mesin Google adalah titik awal yang berguna untuk terjemahan, tapi penerjemah harus merevisi kesalahan yang diperlukan dan meyakinkan bahwa hasil terjemahan tersebut akurat, bukan hanya salin-tempel teks hasil terjemahan mesin ke dalam Wikipedia bahasa Indonesia. J...

 

Tsuyama, Okayama

Tsuyama 津山市Kota BenderaLambangLokasi Tsuyama di Prefektur OkayamaNegara JepangWilayahChūgokuPrefektur OkayamaPemerintahan • Wali kotaKeizō TaniguchiLuas • Total506 km2 (195 sq mi)Populasi (Oktober 1, 2015) • Total103.746 • Kepadatan205,0/km2 (5,300/sq mi)Zona waktuUTC+9 (JST)Kode pos708-8501Simbol • PohonCinnamomum camphora• BungaRhododendron indicumPrunus serrulataNomor telepon0868-32-208...

 

Daftar Bupati Maluku Tenggara

Bupati Maluku TenggaraPetahanaMuhammad Thaher Hanubunsejak 31 Oktober 2018Masa jabatan5 tahun (definitif)Dibentuk1952Pejabat pertamaBitik Sutan TjaniagoWakilPetrus BeruatwarinSitus webmalukutenggarakab.go.idBerikut ini adalah daftar Bupati Maluku Tenggara dari masa ke masa. No Bupati Mulai menjabat Akhir menjabat Prd. Ket. Wakil Bupati 1 Bitek Sutan Tjaniago 1952 1954 1 — — Aktin Pelupessy(Penjabat) 1954 1955 — 2 A. R. Nukuhehe 2 3 Drs. H. Pooru 3 4 Drs. R. M. Sumijan 4 5 Gazpers 5...

Éducation parentale

Classe pour montrer aux jeunes mères comment s'occuper de leur nouveau-né dans une maternité, États-Unis (1974). L’'éducation parentale consiste à corriger et améliorer les compétences parentales d'une personne par des formations et du travail de développement personnel. Ces cours peuvent être généraux, couvrant les problèmes les plus courants que les parents peuvent rencontrer, ou spécifiques, pour les nourrissons, les enfants en bas âge, les enfants et les adolescents. Ils ...

 

观察者网

  此條目介紹的是2012年在上海创办的一家民营新闻媒体。关于1946年在上海创刊的一份周刊，请见「观察 (杂志)」。关于2013年在上海创办、原名「上海觀察」的网络应用程序，请见「上觀新聞」。关于“观察者”的其他含义，请见「观察者」。 此條目過於依赖第一手来源。 (2021年1月17日)请補充第二手及第三手來源，以改善这篇条目。 观察者网观察者网首页在2019年7月...

 

Garis La Spezia-Rimini

Secara sejarah, Garis La Spezia-Rimini menunjukkan sebuah seri isoglos yang membedakan bahada Italia utara dari bahasa Toscana, daerah asal bahasa Italia baku. Garis La Spezia-Rimini (kadang kala disebut sebagai Garis Massa-Senigallia), dalam ilmu linguistik bahasa Roman, adalah sebuah garis perbatasan yang membagi beberapa isoglos penting di sebelah utara dan barat. Bahasa-bahasa Roman di sebelah timur termasuk bahasa Italia dan beberapa ragam bahasa Rumania. Sementara bahasa-bahasa Roman di...

Pet

Animal kept for companionship rather than utility This article is about animals kept for companionship. For the use of pet as a verb, petting, see Social grooming. For other uses of the abbreviations PET and PETS, see PET and PETS. A tabby cat and a mixed mastiff-type dog A Netherland Dwarf rabbit on a swing A young black cat resting at home A pet, or companion animal, is an animal kept primarily for a person's company or entertainment rather than as a working animal, livestock, or a laborato...

 

University of Technology Sarawak

Private university in Sibu, Sarawak University of Technology SarawakUniversiti Teknologi Sarawak (Malay)Former nameUniversity College of Technology SarawakTypePrivate universityEstablished2013; 11 years ago (2013)[1]FounderState of SarawakAccreditationMOHEAcademic affiliationMOEMQAMBOTEACBAMACCACPAAusPAQSChairmanAnnuar RapaeeChancellorVacantVice-ChancellorKhairuddin Ab HamidPro-ChancellorAbang Abdul Rahman Zohari Abang OpengTotal staff335 (2023)Students~2,999 (2...

 

أوقست ويل

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (أبريل 2019) أوقست ويل معلومات شخصية الميلاد سنة 1834 [1][2][3][4]  فايمار  الوفاة 24 يناير 1910 (75–76 سنة)[1]  جيرسي سيتي[5]  مواطنة الولايات المت...

Ajisai

Japanese satellite Experimental Geodetic SatelliteMission typeGeodesyOperatorNASDACOSPAR ID1986-061A SATCAT no.16908Websitehttps://global.jaxa.jp/projects/sat/egs/Mission durationElapsed: 37 years, 9 months, 7 days Start of missionLaunch dateAugust 12, 1986, 20:45 GMT (August 13, 1986, 05:45 local time)RocketH-1 Flight No.1Launch siteTanegashima Space CenterContractorNASDA Orbital parametersReference systemGeocentricRegimeLow Earth orbitPeriapsis altitude1,488 km (925...

 

Debendra Mohan Bose

Indian physicist (1885–1975) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Debendra Mohan Bose – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2020) (Learn how and when to remove this message) Debendra Mohan BoseDebendra Mohan Bose (standing, third from left) with other scientists of Calcutta Univers...

 

The Pilot (Massachusetts newspaper)

Official newspaper of the Archdiocese of Boston This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: The Pilot Massachusetts newspaper – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2020) The PilotFront page, September 12, 1829TypeWeekly newspaperFormatTabloidOwner(s)Roman Catholic Archdiocese ...

M3 Scout Car

Type of Armored car M3A1 Scout Car M3A1 Scout Car in British Army service, 1942TypeArmored carPlace of originUnited StatesService historyUsed bySee OperatorsWarsWorld War IISecond Sino-Japanese WarChinese Civil WarHukbalahap RebellionIndonesian National RevolutionGreek Civil War1948 Arab–Israeli WarCosta Rican Civil War1958 Lebanon crisisFirst Indochina WarAlgerian WarLaotian Civil WarCambodian Civil WarCongo CrisisDominican Civil WarPortuguese Colonial WarSalvadoran Civil Wa...

 

TLC (British and Irish TV channel)

British TV channel Television channel TLCCountryUnited KingdomBroadcast areaUnited KingdomIrelandProgrammingLanguage(s)EnglishPicture format1080i HDTV(downscaled to 16:9 576i for the SDTV feed)Timeshift serviceTLC +1OwnershipOwnerWarner Bros. Discovery EMEASister channelsAnimal PlanetDiscovery ChannelDiscovery HistoryDiscovery ScienceDiscovery TurboDMAXFood NetworkHGTVInvestigation DiscoveryQuestQuest RedReallyCartoon NetworkBoomerangCartoonitoCNN InternationalHistoryLaunched30 April 2013, 8p...

 

Shenzhou 5

First human spaceflight mission of the Chinese space program Shenzhou 5Shenzhou-5 spacecraft mockup and parachute displayed at the National Museum of China.OperatorCMSACOSPAR ID2003-045A SATCAT no.28043Mission duration21 hours, 22 minutes, 45 secondsOrbits completed14 Spacecraft propertiesSpacecraft typeShenzhouLaunch mass7,790 kilograms (17,170 lb) CrewCrew size1MembersYang Liwei Start of missionLaunch date15 October 2003, 01:00:03 (2003-10-15UTC01:00:03Z) UTCRo...

中和區

本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目包含過多僅特定讀者會感興趣的過度細節內容。 (2022年10月10日)請重新整理本條目以切合主題，並移除与維基百科內容方針相悖的過度細節內容。詳情請參見討論頁。 此條目應避免有陳列雜項、瑣碎資料的部分。 (2022年10月10日)請協助將有關資料重新編排成連貫性的文章，安置於適當章節或條目�...

 

مغامرة (فيلم 1945)

مغامرة (بالإنجليزية: Adventure)‏    الصنف فيلم دراما[1]،  وفيلم مقتبس من عمل أدبي  [لغات أخرى]‏  تاريخ الصدور 1945  مدة العرض 135 دقيقة  البلد الولايات المتحدة  اللغة الأصلية الإنجليزية  الطاقم المخرج فيكتور فليمنغ[1]  سيناريو مارغريت روبرتس[2&...