Село располагается в 50 км на юг от административного центра Дахадаевского района — села Уркарах. Ашты расположены на берегу реки Уллучай у устья её притока Анклюглючай.
Согласно эпиграфическим данным, ислам проник в Ашты ещё в XI-XII веках[2]. В селе сохранился большой камень с надписью, датируемой началом XIV века[3]. По преданиям, село было основано жителями села Анчибачи (ныне заброшенное поселение), которое являлось частью государства Зирихгеран со столицей в Кубачи. В государстве случился внутренний раскол между сёлами и жители Анчибачи ушли к границе с Гази-Кумухом, где основали поселение Ашты. Эпиграфика подтверждает данное предание, помимо этого на правдивость указывает и то, что язык аштинцев близок к кубачинскому языку[4]. Название села также связывается с этим преданием: когда беженцы пришли на местность, они сказали «иштIу», что значит «здесь [остановимся, поселимся]»[5].
Село было центром союза вольных обществ Буркун-Дарго. В XIV веке Ашты находились под влиянием казикумухского шамхала. В начале этого века шамхалом Кази-Кумуха в селе была построена мечеть для жителей Зирихгерана, перешедших в ислам. В XVIII веке село вошло в состав Казикумухского ханства[3]. Во времена вторжения Надир-Шаха, аштинцы вместе с жителями села Худуц, спрятав женщин и детей в горах, присоединились к отряду лакцев под руководством Сурхая.
В 1858 умер Аглар-хан, после уже чего уже в 1860 году ханство было ликвидировано а на его месте был образован Казикумухский округ, разделённый на 4 наибства. Ашты вошло в состав Аштикулинского наибства (центр — с. Кули). После начала восстания 1877 года аштикулинская милиция была отправлена для борьбы с мятежниками, однако вместо этого перешла на сторону восставших. У жителей Ашты имелись земельные споры с жителями Карбучимахи.
В 1899 году наибства были преобразованы в участки Ашты вошло в Ашти-Кулинский (с центром в с Кули). Постановлением 4-й сессии ДагЦИК от 22.11.1928 село вошло в Ураринский район (центр — с. Урари), позже переименованный в Дахадаевский (центр — с Уркарах), где и находится по сегодняшний день.