Родился в 1947 года в селе Лыхны в Абхазии в семье крестьян. По окончании средней сельской школы поступил в Сухумский индустриальный, позже — Батумский торговый техникумы, но по полученным там специальностям не работал.
В молодости дважды отбывал наказание в местах заключения за кражи и разбойные нападения[3][4]. По его словам, в Чите настоятель одной из церквей показал ему изданный в дореволюционное время служебник на абхазском языке, что пробудило в Виссарионе интерес к христианской литературе и православию. По возвращении из тюрьмы стал прихожанином Лыхненского храма, затем читал во время богослужений молитвы на абхазском языке. Его духовником стал протоиерей Пётр Самсонов[5].
В марте 2004 года участвовал в переговорах с представителями Грузинской православной церкви, в том числе с её предстоятелем — католикосом-патриархом всей Грузии Илией II[7][8][9].
13 октября 2009 года иерей Виссарион Аплиаа прибыл специальным рейсом в Москву для чтения заупокойной Псалтыри над своим другом Вячеславом Иваньковым (криминальным авторитетом «Япончиком»)[11].
В апреле 2011 года часть духовенства (трое из 20) и мирян Абхазской православной церкви выразила недоверие иерею Виссариону относительно стиля и методов его управления церковной жизнью в Абхазии[12][13]
17 мая 2011 года декларировал выход из лона Грузинской православной церкви, провозгласив патриарха Московского и всея Руси Кирилла — «абхазским архиереем». Выразил недовольство «враждебными» действиями патриарха Константинопольского Варфоломея I и грузинского католикоса Илии II[14][15][16][17].
25 сентября 2013 года делегация абхазских клириков во главе с иереем Виссарионом была принята Патриархом Московским и всея Руси Кириллом по их просьбе[18].