Окончил неполную среднюю школу и школу ФЗУ. Работал помощником мастера на фабрике «Красный Октябрь».
В 1930 году окончил авиационную школу Гражданского воздушного флота (ГВФ) в Пензе, в том же году призван в ряды Красной Армии. В 1931 году окончил Одесскую военную авиационную школу пилотов, а в 1934 году — курсы командиров экипажей. Член ВКП(б) с 1938 года.
Участвовал в освободительном походе на Западную Украину 1939 года и в советско-финской войне 1939—1940 годов.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Сражался на Южном фронте.
Командир эскадрильи 5-го скоростного бомбардировочного авиационного полка (21-я смешанная авиационная дивизия, Южный фронт) капитан Виктор Анисимов в первые недели войны, несмотря на сильные противодействия вражеских зенитчиков и «мессеров», произвёл 15 боевых вылетов на бомбардировку аэродромов и скоплений войск противника в районах населённых пунктов Галац и Исакча (Румыния), рек Прут, Бельбеки.
30 июля 1941 года, выполняя очередное боевое задание командования по уничтожению танковой колонны противника в районе города Умань Черкасской области Украины, капитан Виктор Анисимов направил свой повреждённый и объятый пламенем самолёт на скопление танков и автомашин врага.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.