Родители Константин и Ольга Анисимовы — русские эмигранты[2][3]. Константин Анисимов являлся также тренером теннисистки[4], скончался 19 августа 2019 года.
Старшая сестра Мария также занималась теннисом и проживает в Нью Йорке[5].
Её семья переехала из Нью-Джерси во Флориду, когда она была совсем маленькой, чтобы у Аманды и её сестры было больше возможностей тренироваться и найти других тренеров.
Анисимова начала играть в теннис в три года. В соревнованиях начала принимать участие в 5,5 лет[6].
Анисимова дебютировала во взрослом турнире Большого шлема на Ролан Гаррос-2017, получив «уайлд-кард» от организаторов и став самой юной участницей основной сетки мэйджора во Франции с 2005 года, когда аналогичное достижение покорилось Ализе Корне[7].
В отличие от француженки Анисимова уступила уже на старте турнира Куруми Наре.
В апреле 2019 года Анисимова участвовала на турнире WTA в Боготе (Колумбия), где обыграла в финале австралийку Астру Шарма (4:6, 6:4, 6:1).
6 июня Анисимова обыграла фаворитку турнира Симону Халеп в четвертьфинале и вышла в полуфинал «Ролан Гаррос». Но в шаге до финала её смогла остановить первая ракетка мира Эшли Барти.
Затем Анисимова дошла до четвертьфинала турнира на Мальорке, но проиграла швейцарской теннисистке Белинде Бенчич.
Во второй половине сезона 2019 года Анисимова выступала менее успешно. Ее лучшим результатом стал выход в четвертьфинал на турнире в Сан-Хосе, где она уступила чемпионке Чжэн Сайсай[12].
Во время соревнований она получила травму спины, из-за чего в течение следующего месяца снялась с обоих турниров серии Премьер 5. В конце августа Анисимова отказалась от участия в Открытом чемпионате США из-за смерти отца[13]. После этого она приняла участие еще в двух турнирах, выиграв в общей сложности один матч, и завершила год досрочно. Тем не менее, к концу сезона она поднялась до 21-го номера в мире[14]. Анисимова квалифицировалась на WTA Elite Trophy, чемпионат второго уровня по итогам года, но не стала участвовать.
Сезон 2020/2021 Анисимова начала на турнир в Окленде, где, обыграв Катерину Козлову, Дарью Касаткину и Эжени Бушар, уступила Серене Уильямс в полуфинале[15].
2022: четвертьфинал Уимблдона, титул WTA и возвращение в топ-50, пятая победа в топ-10
Анисимова начала сезон на турнире в Мельбурне и вышла в финал, что стало ее первым выходом в финал с 2019 года. Она выиграла титул, победив Александру Соснович[16][17].
На Открытом чемпионате Австралии Анисимова отыгралась с отставания в один сет и спасла два матч-пойнта в заключительном сете, чтобы победить действующую чемпионку Наоми Осаку в трех сетах в третьем раунде. Это был второй случай, когда она обыграла действующую чемпионку на крупном турнире, после победы над Симоной Халеп на Открытом чемпионате Франции в 2019 году[18]. Затем она проиграла первой ракетке в мире Эшли Барти в четвертом круге[19]. В результате она поднялась на 19 позиций в рейтинге и стала № 41 на 31 января 2022 года.
В 2022 году на Премьер-турнире в Мадриде она дошла до четвертьфинала, обыграв двух белорусских теннисисток по пути в топ-10 — Арину Соболенко, ее пятую победу в топ-10, и 17-ю ракетку мира Викторию Азаренко — ее 10-ю победу в топ-20 в карьере[20]. В четвертьфинале она проиграла Екатерине Александровой.
На Уимблдонском турнире 2022 года она впервые в своей карьере вышла в четвертьфинал на этом мэйджоре, победив Хармони Тан[21][22]. В четвертьфинале Анисимова проиграла Симоне Халеп. Анисимова допустила 28 невынужденных ошибок против 6 у Халеп[23].
2024
В середине января 2024 года на турнире Большого шлема — Открытом чемпионате Австралии, Анисимова в первом круге одиночного разряда победила россиянку Людмилу Самсонову со счётом 6-3, 6-4[24], во втором круге она обыграла аргентинскую теннисистку Надю Подорошку со счётом 6-2, 6-3. В третьем круге она победила 100-ракетку мира испанку Паулу Бадосу со счётом 7-5, 6-4. В четвёртом проиграла второй ракетке мира Арине Соболенко.