Вскоре после рождения Джанни его отец эмигрировал в Аргентину. Мальчик рос с мамой и бабушкой. Отсутствие отцовской фигуры стало одним из постоянных мотивов в творчестве Амелио. Во время учёбы в Мессинском университете на факультете философии Амелио начал интересоваться кинематографом. Он принимал участие в кинопросмотрах и дискуссиях, писал критические статьи в местном киножурнале Giovane Critica.
В 70-х Амелио снял ряд телепередач для канала RAI. В этот период гостелевидение предоставляло простор действия молодым режиссёрам. Так, для киносерии «Экспериментальные фильмы для ТВ» Амелио снял в 1970 году «Конец игры» (La fine del gioco), в 1973 «Солнечный город» (La città del sole) (о творчестве Томаззо Кампанелла), и в 1976 «Бертолуччи, следуя кино» (Bertolucci secondo il cinema) (о фильме «Двадцатый век» Бертолуччи). На протяжении следующих 3 лет пробовал себя в жанре триллер («Спецэффекты» — Effetti speciali) и джалло («Смерть на работе» — La morte al lavoro). «Маленький Архимед» (Il piccolo Archimede), снятый в 1979, считается его лучшим телефильмом. Последняя работа Амелио на телеэкране — «Парусники» (I velieri) — была снята в 1983 году в рамках киноцикла «10 итальянских писателей, 10 итальянских режиссёров».
Работа в кино
В самое сердце / Colpire al cuore
В 1982 году Амелио дебютировал на большом экране с кинокартиной «В самое сердце» ([Colpire al cuore), исследовавшей терроризм в призме отношений отца и сына. По тем временам это была очень смелая тема. Фильм демонстрировался на Венецианском кинофестивале и удостоился лестных отзывов — как широкой публики, так и кинокритиков.
Ребята с улицы Панисперна / I ragazzi di via Panisperna
Репутация Амелио укрепилась в 1987 году психологической ретродрамой «Ребята с улицы Панисперна» (I ragazzi di via Panisperna). В фильме описывается жизнь группы физиков 30-х годов, среди них Энрико Ферми и Эдоардо Амальди. Снятая одновременно в двух версиях (укороченная для кино и полная для телепроката), картина удостоилась множества призов, в том числе — за лучший сценарий на Кинофестивале Бари.
