Происходил из дворян Смоленской губернии, родился 4 сентября 1826 году в Москве. Его отец Павел Петрович Альбединский (1793— ?), был внебрачным сыном обер-гофмейстераПетра Романовича Альбедиля. Мать, княжна Наталья Кирилловна Багратион (1803—1873), — двоюродная сестра знаменитого полководца. По поводу их предстоящей свадьбы[к 1]А. Я. Булгаков писал 16 июня 1824 года[2]:
Сенатор Багратион помолвил дочь свою за какого-то полковника Альбединского… он смоленский помещик и богат. Полюбился княгини скупой тем, что берет княжну без приданого. Такие женихи ныне переводятся.
С наступлением Крымской войны, он, произведённый 20 сентября в полковники, был командирован в распоряжение главнокомандующего сухопутными и морскими силами в Крыму князя Меншикова и принял участие в военных действиях; находился в Севастополе во время неприятельских бомбардировок и при отражении атак. Сражение 24 октября 1854 года под Инкерманом, где он был серьёзно контужен в голову, получив за отличное мужество золотой палаш с надписью «За храбрость» (31 марта 1856 г.), завершило его пребывание в армии, после чего он был отправлен в Оренбург с манифестом о восшествии на престол императора Александра II.
По выполнении последней миссии Альбединский был награждён орденом св. Станислава 2-й степени (16 апреля 1856 г.) и находился в Москве на коронационных торжествах, по окончании которых снова был отправлен в Париж в качестве корреспондента военного министерства при русском посольстве; за выполнение этой миссии 29 сентября 1857 года получил орден св. Владимира 4-й степени.
Красавец Альбединский, по словам генерала Н. Г. Залесова, близко сошёлся с императрицей Евгенией, вследствие чего Наполеон III конфиденциально просил об отозвании его в Россию. Альбединский был отозван и в 1858 году вернулся в Россию, где 27 сентября получил в командование лейб-гвардии Конно-гренадерский полк; 17 апреля 1860 года, с назначением в Свиту его величества, произведён в чин генерал-майора. 4 мая 1863 года принял команду над Лейб-гвардии гусарским полком и 4 января 1865 года назначен начальником штаба войск гвардии и Петербургского военного округа.
27 марта следующего года Альбединский был назначен генерал-адъютантом и 9 октября, с производством в генерал-лейтенанты, назначен Лифляндским, Эстляндским и Курляндским генерал-губернатором и командующим войсками Рижского военного округа; уволенный вслед за тем, 29 сентября 1870 года, по прошению от занимаемых должностей, Альбединский получил орден Белого Орла и четыре года спустя, 22 июля 1874 года занял пост Виленского, Ковенского и Гродненского генерал-губернатора и командующего войсками Виленского военного округа, и, оставаясь в этих должностях до 1880 года, был произведён 16 апреля 1878 года в генералы от кавалерии.
Не обладая ни высшим военным образованием, ни особыми военными достоинствами, Альбединский своей военной карьерой был обязан, главным образом, красивой внешности и большим связям при дворе. Отлично усвоив себе требования военной службы в мирное время, обладая простым здравым смыслом и гуманным сердцем, он проявлял большую заботливость о войсках и пользовался среди них большою популярностью. Служба Альбединского отмечена особенной заботливостью о воспитании и боевой подготовке войск, причём он неоднократно являлся ближайшим руководителем занятий различных комитетов по выработке многих специальных инструкций и положений.
Альбединский имел чрезвычайно большой успех в свете; самые аристократические дамы ссорились из-за него, он же до самой старости оставался поклонником прекрасного пола. Поэтесса графиня Евдокия Ростопчина имела от него внебрачного сына по имени Ипполит (1845— после 1917, минский вице-губернатор, гофмейстер). А отказ жениться на фрейлине Юлии Гауке (впоследствии матери принца Баттенберга) едва не повредил его карьере.
В ноябре 1862 года Альбединский женился на известной красавице фрейлине княжне Александре Сергеевне Долгоруковой (1834—1913). Свадьба была в Царском Селе и по сведениям М. Палеолога, этот брак был устроен Александром II, некоторое время состоявшим с Александрой Сергеевной в связи. За заслуги мужа была пожалована в кавалерственные дамы ордена Святой Екатерины (малого креста) (1879) и статс-дамы двора (1896). Имели троих детей: Марию, Ольгу, Александра.
Wiech, Stanislaw. «Dyktatura serca». Na zachodnich rubieżach Cesarstwa Rosyjskiego : dzieje kariery wojskowo-urzędniczej Piotra Albiedynskiego (1826—1883). — Kielce, 2010.