В Красной армии с 19 декабря 1941 года. В 1942 году окончил курсы младших лейтенантов. На фронте с августа 1942 года. Член ВКП(б) с 1943 года.
Командир 6-й стрелковой роты 1-го гвардейского стрелкового полка 2-й гвардейской стрелковой дивизии 56-й армии Северо-Кавказского фронта гвардии старший лейтенант Алексеев отличился 3 ноября 1943 года при форсировании Керченского пролива. Рота стремительным броском заняла первую линию вражеских траншей на важной высоте, в течение следующего дня отразила несколько контратак противника и удержала занятые рубежи.
В ходе последующих боёв рота заняла ещё одну линию траншей и, таким образом, расширила плацдарм. Заняв круговую оборону, удержала захваченные рубежи до подхода подкрепления. За три дня боёв было уничтожено более 2 взводов фашистов, захвачено 2 тяжёлых и 4 ручных пулемёта.
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему и рядовому составу Красной Армии» от 16 мая1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии старшему лейтенанту Алексееву Ивану Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением высшей награды СССР — ордена Ленина, знака особого отличия — медали «Золотая Звезда» и грамоты Президиума Верховного Совета СССР[6][7].
Погиб 5 октября 1944 года в боях при освобождении м. Цитованы, Шауляйского уезда, Литовской ССР (в соответствии с наградным листом к Ордену Отечественной войны I степени — в районе Иозефово, Кельмского уезда, Литовской ССР). На момент гибели являлся заместителем командира 2-го стрелкового батальона 1-го гвардейского стрелкового Севастопольского Краснознаменного полка 2-й гвардейской стрелковой Краснознамённой ордена Суворова дивизии.
Имя А.И. Алексеева отображено на мемориальной доске, установленной в Сквере Славы г. Керчь.
На месте захоронения в г. Титувенай установлен обелиск.
На Аллее воинской Славы в с. Становое установлен портрет.
В с. Толстая Дубрава установлен обелиск.
В с. Толстая Дубрава в честь И. М. Алексеева названа улица.[8]
Место захоронения на русском кладбище в г. Титувенай
Общий вид захоронения в г. Титувенай
Обелиск Герою Советского Союза И.М. Алексееву установлен в 1978 году в селе Толстая Дубрава на территории школы.
Фрагмент мемориальной доски, установленной в Сквере Славы г. Керчь с именем И.М. Алексеева
Документы
Наградной лист к ордену "Красная Звезда"
Фрагмент Указа Президиума Верховного Совета о присвоении звания Героя Советского Союза генерал, офицерскому, сержантскому и рядовому составу Красной Армии от 16 мая 1944 года.
Указ Президиума Верховного Совета о присвоении звания Героя Советского Союза генералам, офицерскому, сержантскому и рядовому составу Красной Армии от 16 мая 1944 года. Вырезка из газеты "Красная Звезда" № 116 (5796) от 17 мая 1944 года.
Приказ о присвоении гвардейского звания
Наградной лист к Ордену Красного Знамени
Наградной лист к Ордену Отечественной войны I степени (посмертно)
Фрагмент именного списка безвозвратных потерь офицерского состава 2-й гвардейской стрелковой Таманской Краснознамённой ордена Суворова дивизии с 10 октября 1944 г. по 15 октября 1944 г.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Герои боёв за Крым. — Симферополь: Таврия, 1972.
Алексеев Иван Михайлович // Герои Советского Союза : краткий биографический словарь. В 2 т. Т. 1 / [А. А. Бабаков и др.]; редкол.: И. Н. Шкадов (пред.) и др. — М., 1987. — С. 42.
Дерзкая операция // Боевые звезды липчан / К. Т. Огрызков. — Липецк, 1995. — С. 16-20.
Дерзкая операция // В памяти и в сердце навсегда / К. Т. Огрызков. — Липецк, 2005. — С. 16.
Попов И. Во имя жизни // Звезда [Становлянский район]. — 1965. — 9 мая. — С. 3.
Некрасов А. Герои живут века // Звезда [Становлянский район]. — 1966. — 8 мая. — С. 3.
Герои земляки : Иван Михайлович Алексеев // Звезда [Становлянский район]. — 1975. — 9 мая. — С.1.
Губин И. Родом из Толстой Дубравы // Звезда [Становлянский район]. — 1985. — 5 янв. — С. 3.
Павлова М. На родине Героя — гости Москвы // Звезда [Становлянский район]. — 1985. — 29 июня. — С. 3.
Некрасов А. Во имя жизни // Звезда [Становлянский район]. — 2012. — 6 окт. — С. 3.
А. А. Казарян. Герои боев за Крым / Таврия [Симферополь]. — 1978.