Săgeată (geometrie)

Acest articol se referă la o noțiune geometrică. Pentru alte sensuri, vedeți Săgeată (dezambiguizare).
Vizualizarea unei săgeți (S)

În geometrie, săgeata (abreviată uneori ca sag[1]) unui arc de cerc este distanța de la mijlocul arcului la mijlocul coardei care îl subîntinde.[2] Noțiunea este folosită mult în arhitectură la calculul unui arc de o anumită lungime și înălțime, precum și în optică la realizarea oglinzilor și lentilelor sferice. Termenul provine din limba latină:sagitta.

Formule

În următoarele relații s este săgeata (adâncimea sau înălțimea arcului), r este raza cercului iar l lungimea coardei de la baza arcului. Deoarece l/2 și r − s sunt cele două catete ale unui triunghi dreptunghic cu r ca ipotenuză, din teorema lui Pitagora se obține

Din relație se poate calcula oricare dintre cele trei valori:

Săgeata poate fi calculată și cu funcția versinus, pentru un arc care corespunde unui unghi de Δ = 2θ,și coincide cu versinus pentru cercul unitate

Aproximare

Când săgeata este mică în comparație cu raza, ea poate fi aproximată prin formula[2]

Alternativ, dacă săgeata este mică și săgeata, raza și lungimea coardei sunt cunoscute, acestea pot fi utilizate pentru a estima lungimea arcului prin formula

unde a este lungimea arcului; această formulă a fost cunoscută de matematicianul chinez Shen Kuo și o formulă mai precisă conținând și săgeata a fost dezvoltată două secole mai târziu de Guo Shoujing.[3]

Aplicații

Arhitecții, inginerii și constructorii folosesc aceste relații pentru a crea arce „aplatizate” care sunt utilizate la pereți curbi, tavane arcuite, poduri și numeroase alte aplicații.

Săgeata are, de asemenea, utilizări în fizică, unde este utilizată împreună cu lungimea coardei pentru a calcula raza de curbură a unei particule accelerate. Această metodă este utilizată în special în experimentele cu camera cu bule pentru a determina impulsul particulelor provenite din descompuneri. De asemenea, săgeata este utilizată ca parametru în calculul corpurilor în mișcare într-un sistem centripet. Această metodă este utilizată în Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica a lui Isaac Newton.

Note

  1. ^ en Shaneyfelt, Ted V. „德博士的 Notes About Circles, ज्य, & कोज्य: What in the world is a hacovercosine?”. Hilo, Hawaii: University of Hawaii. Arhivat din original la . Accesat în . 
  2. ^ a b en Woodward, Ernest (decembrie 1978). Geometry - Plane, Solid & Analytic Problem Solver. Problem Solvers Solution Guides. Research & Education Association (REA). p. 359. ISBN 978-0-87891-510-1. 
  3. ^ en Needham, Noel Joseph Terence Montgomery (). Science and Civilisation in China: Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. 3. Cambridge University Press. p. 39. ISBN 9780521058018. 

Vezi și

Legături externe

Portal icon Portal Matematică

Read other articles:

2009 World Archery Championships

Archery competition in Ulsan, South Korea 2009 World Archery ChampionshipsVenueUlsan Munsu International Archery FieldLocationUlsan, South KoreaStart date1 SeptemberEnd date9 SeptemberCompetitors412 from 64 nations← 20072011 → The 2009 World Archery Championships was the 45th edition of the event. It was held at the Ulsan Munsu International Archery Field in Ulsan, South Korea on 1–9 September 2009 and were organized by the World Archery Federation (FITA...

 

Southern Highlands (New South Wales)

Region in New South Wales, AustraliaSouthern HighlandsNew South WalesMorton National Park at Fitzroy FallsPopulation52,678 (SA3 2021)[1]Location 110 km (68 mi) South-West of Sydney 140 km (87 mi) North-East of Canberra LGA(s)Wingecarribee Shire[2]RegionCapital CountryState electorate(s) • Goulburn  • Kiama  • WollondillyFederal division(s) • Hume  • Gilmore  • Whitlam...

 

Morelia

City of Michoacán, Mexico This article is about the Mexican City. For other uses, see Morelia (disambiguation). City in Michoacán, MexicoMoreliaCityFrom top to bottom, from left to right: View of the city, the Cathedral of Morelia, the Aqueduct of Morelia, the Government Palace of Michoacán, the main square, the Federal Palace, the Monument to José María Morelos y Pavón and the Clavijero Cultural Center FlagCoat of armsMoreliaShow map of MichoacánMoreliaShow map of MexicoCoordinates: 1...

Sich Zaporizhia

Peta wilayah Hetmanat Cossack (hijau tua) dan Cossack Zaporozhia (ungu) di bawah kekuasaan Kekaisaran Rusia (1751). Sich Zaporizhia (Ukraina: Запорозька Січ, Zaporoz'ka Sich) adalah wilayah semi-otonom Cossack dari abad ke-16 hingga ke-18 yang berpusat di hilir Sungai Dnieper di Ukraina. Wilayah ini pernah berada di bawah kedaulatan Persemakmuran Polandia-Lituania, Kesultanan Utsmaniyah, Ketsaran Rusia, dan Kekaisaran Rusia. Pada tahun 1775, setelah Rusia memperoleh wilayah d...

 

Villemolaque

Villemolaque Mairie et salle des fêtes de Villemolaque. Administration Pays France Région Occitanie Département Pyrénées-Orientales Arrondissement Céret[1] Intercommunalité Communauté de communes des Aspres Maire Mandat Annie Lelaurain 2020-2026 Code postal 66300 Code commune 66226 Démographie Gentilé Villemolaquois, Villemolaquoises Populationmunicipale 1 323 hab. (2021 ) Densité 221 hab./km2 Géographie Coordonnées 42° 35′ 21″ nord, 2° 5...

 

Manoj Punjabi

Manoj PunjabiLahir7 Desember 1972 (umur 51)Jakarta, IndonesiaPekerjaanProduser pelaksana (1996-2002)Produser film (2003-sekarang)Tahun aktif1995—sekarangSuami/istriShania Punjabi ​(m. 2000)​Anak3Orang tuaDhamoo Punjabi (ayah)KerabatRaam Punjabi (paman)Situs webwww.mdentertainment.com Manoj Punjabi (lahir 7 Desember 1972) adalah seorang produser film Indonesia keturunan India. Manoj dan ayahnya merupakan pendiri rumah produksi terbesar di Indonesia, MD...

2016 Boston Marathon

Footrace held in Boston, Massachusetts 2016 Boston Marathon Winners Lemi Berhanu Hayle and Atsede Baysa approaching the halfway pointVenueBostonDatesApril 18ChampionsMenLemi Berhanu Hayle (2:12:45)WomenAtsede Baysa (2:29:19)Wheelchair menMarcel Hug (1:24:06)Wheelchair womenTatyana McFadden (1:42:16)← 20152017 → The 2016 Boston Marathon was the 120th running of the Boston Athletic Association's mass-participation marathon. It took place on Monday, April 18 (Patriots' Day ...

 

Irish League 1895-1896

Irish League 1895-1896 Competizione Irish League Sport Calcio Edizione 6ª Luogo Irlanda Formula Girone all'italiana Cronologia della competizione 1894-95 1896-97 Manuale Il campionato era formato da sole quattro squadre e il Distillery vinse il titolo dopo uno spareggio con Cliftonville. Non vi furono retrocessioni. Classifica finale Pos. Squadra G V N P GF GS Punti 1 Distillery 6 3 2 1 17 12 8 2 Cliftonville 6 3 2 1 14 9 8 3 Linfield 6 2 1 3 10 14 5 4 Glentoran 6 1 1 4 13 19 3 G = Partite ...

 

Georgia Department of Public Safety

Georgia Department of Public SafetyGeorgia Department of Public Safety sealAbbreviationGDPSAgency overviewFormed1937Employees1,268 (as of 2004) [1]Jurisdictional structureOperations jurisdictionGeorgia, U.S.Georgia State Patrol Troop MapSize59,425 square miles (153,910 km2)Population9,544,750 (2007 est.)[2]General natureCivilian policeOperational structureHeadquartersAtlanta, GeorgiaTroopers856 (as of 2004) [3]Civilians412 (as of 2004) [4]Agency executiveC...

2020年夏季奧林匹克運動會波蘭代表團

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl（英文）（波兰文）2020年夏季奥林匹克运动会（東京）2021年7月23日至8月8日（受2019冠状病毒病疫情影响推迟，但仍保留原定名称）運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式：帕维尔·科热尼奥夫斯基（游泳）和马娅·沃什乔夫斯卡（自行车）[1]闭幕式：卡罗利娜·纳亚（皮划艇）&#...

 

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。 哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統） 哈萨克斯坦 哈萨克斯坦政府...

 

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。 哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統） 哈萨克斯坦 哈萨克斯坦政府...

Cat righting reflex

Ability of cats to land on their feet Falling Cat – images captured in a chronophotography by Étienne-Jules Marey (shown in the journal Nature, 1894) The cat righting reflex is a cat's innate ability to orient itself as it falls in order to land on its feet. The righting reflex begins to appear at 3–4 weeks of age, and is perfected at 6–9 weeks.[1] Cats are able to do this because they have an unusually flexible backbone and no functional clavicle (collarbone). The tail seems t...

 

Shorland S600

Armored personnel carrier S600 SpecificationsMass12.5 tLength5,6 m (18.37 ft)Width2,45 m (8.04 ft)Height2,7 m (8.86 ft)Crew9-12MainarmamentOptional 12.7mm M2 machine gunEngineMercedes-Benz OM-366LA 6 cyl turbocharged Diesel Engine214 HP (157 KW)Suspension4×4 wheeledOperationalrange1000 km (621.37 mi)Maximum speed Road 108km/h (67.1 mph) The Shorland S600 is an armored personnel carrier developed in 1995 as a private venture by Short Brothers plc in Northern Ireland. Unlike the previous Shorl...

 

Ioannis Kottounios

Greek scholar (17th century) Ioannis Kottounios (Ioannes Cottunius)Born1577 (1577)Veroia, Ottoman EmpireDied1658 (aged 80–81)Padua, Republic of VeniceAlma materCollegio Pontifico GrecoUniversity of PaduaEraRenaissanceRegionWestern philosophyInstitutionsCollegio Pontifico GrecoUniversity of PaduaUniversity of BolognaMain interestsMedicine, Greek literature, theology and philosophy Ioannis Kottounios (Greek: Ἰωάννης Κωττούνιος, Latin: Joannes Cottunius de ...

Collodictyonidae

Family of aquatic microorganisms Collodictyonidae Collodictyon triciliatum Scientific classification Domain: Eukaryota Clade: Opimoda Clade: Podiata Clade: CRuMs Class: DiphyllateaCavalier-Smith 2003 Order: DiphylleidaCavalier-Smith 1993 Family: CollodictyonidaeBrugerolle et al. 2002 Genera Collodictyon Diphylleia Sulcomonas Synonyms Diphylleidae Cavalier-Smith 1993 Anisomonadea Cavalier-Smith 1993 emend. 2000[1] Collodictyonidae (also Diphylleidae) is a group of aquatic, unicellular ...

 

Victoria Bridge, Bath

Bridge in Bath, EnglandVictoria BridgeCoordinates51°23′00″N 2°22′24″W / 51.3834°N 2.3733°W / 51.3834; -2.3733CrossesRiver AvonLocaleBath, EnglandOwnerBath and North East Somerset CouncilHeritage statusGrade II* listed buildingPreceded byMidland BridgeFollowed byDestructer BridgeCharacteristicsDesigncable-stayed double cantilever suspension bridgeMaterialBath stone and ironTotal length45.7 m (150 ft)Width5.8 m (19 ft)No. of spans1History...

 

Leporidae

Family of lagomorphs Rabbits and hares[1]Temporal range: 53–0 Ma PreꞒ Ꞓ O S D C P T J K Pg N Eocene-Holocene Arctic hare (Lepus arcticus) Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Mammalia Order: Lagomorpha Family: LeporidaeFischer de Waldheim, 1817 Type genus LepusLinnaeus, 1758 Genera Pentalagus Bunolagus Nesolagus Romerolagus Brachylagus Sylvilagus Oryctolagus Poelagus Caprolagus Pronolagus Lepus †Aztlanolagus †Nuralagus Sk...

Juliet Bravo

British police procedural TV series (1980–1985) Juliet BravoGenrePolice proceduralCreated byIan Kennedy MartinStarringStephanie TurnerAnna CarteretDavid EllisonNoel CollinsDavid HargreavesTony CaunterEdward Peel C.J. AllenMark BothamCountry of originUnited KingdomOriginal languageEnglishNo. of series6No. of episodes88 (list of episodes)ProductionProducersGeraint MorrisTerence WilliamsCinematographyAlan JonasEditorSheila S. TomlinsonRunning time50 minutesProduction companyBBC StudiosOriginal...

 

Ingalara Creek railway bridge, Colinton

Bridge in New South Wales, AustraliaIngalara Creek railway bridgeCoordinates35°49′07″S 149°10′36″E / 35.8186°S 149.1768°E / -35.8186; 149.1768CarriesBombala railway lineCrossesIngalara CreekLocaleMichelago, Monaro region, New South Wales, AustraliaOwnerTransport Asset Holding EntityCharacteristicsDesignQueen post truss viaductMaterialTimberLongest span12.8 metres (42 ft)No. of spans5 by 42ft, 2 by 20ftPiers in water0Rail characteristicsTrack gauge4...