Născut la Cinciș Remus Vlad și-a început cariera la Corvinul Hunedoara, echipă care pe atunci se numea Metalul. După două sezoane la nivelul seniorilor, Vlad s-a transferat la Argeș Pitești.
După perioada de la Pitești, Vlad s-a întors la Corvinul unde a mai jucat alte patru sezoane, fiind antrenat de Mircea Lucescu și evoluând alături de jucători precum Michael Klein sau Radu Nunweiller.
După retragerea din activitatea de fotbalist, Vlad a devenit antrenor la Corvinul în 1982, imediat după plecarea lui Mircea Lucescu la Dinamo București. Vlad a mai antrenat pe Gloria Bistrița cu care a ajuns până în cupele europene. La Corvinul l-a promovat în prima echipă pe Mircea Rednic. A antrenat și pe Universitatea Cluj, precum și două jumătăți de sezoane la Dinamo București.