Probabilitate

Seria Certitudine
Această infocasetă: vizualizare • discuție • modificare

Probabilitatea este un concept (care a devenit baza statisticii inferențiale), la care au recurs numeroase științe, atât cele naturale cât și cele sociale.

Probabilitatea este o măsură pentru răspunsul la întrebarea "se va produce oare un anumit eveniment?"[1], unde răspunsul clasic "Nu" sau "Da" este înlocuit cu intervalul numeric de la 0 până la 1, 0 însemnând certitudinea teoretică de neproducere a evenimentului (echivalent răspunsului ferm "Nu"), iar 1 reprezintă certitudinea teoretică de producere a evenimentului (echivalent răspunsului ferm "Da"). Ambele valori extreme, atât 0 cât și 1, sunt pur teoretice, deoarece chiar și cele mai certe cazuri lasă loc pentru incertitudine. Acest fapt este urmărit și în aplicarea teoriei probabilității, de exemplu în clasificatorul bayesian naiv, unde probabilitatea 0 este corectată, apoi întreaga serie normalizată. Deseori probabilitatea e exprimată în procente, pentru a exprima mai ușor probabilitatea simplă. În acest caz probabilitatea 0.67 este echivalentă cu 67%, sau "2 din 3".

Apariția teoriei probabilității

O teorie formală a probabilității a fost creată abia în anii '30 ai secolului XX de către Andrei Nikolaevici Kolmogorov, care, în anul 1933, a dezvoltat teoria axiomatică a probabilității în lucrarea sa Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (în germană; "Conceptele de bază ale Calculului Probabilității"), inspirându-se din "teoria măsurii" și a riglei de măsurat, care erau dezbătute în anii '30 în cadrul unor discipline psihologice.

Cele trei definiții

Definiția clasică: Probabilitatea realizării unui eveniment este raportul dintre numărul de cazuri favorabile și numărul de cazuri posibile.

Definiția frecvențială: Probabilitatea realizării unui eveniment este limita frecvenței (relative) a succeselor, adică a soluțiilor care verifică evenimentul, când numărul probelor tinde spre infinit.

Definiția sugestivă: Probabilitatea realizării unui eveniment este prețul pe care o persoană îl crede corect în scopul de a obține 1 dacă evenimentul e verificat (și 0 altfel). Această definiție este utilizată mai ales în contextul bayezian.

De remarcat că toate aceste definiții pleacă de la cerința ca evenimentele sau cazurile despre care se discută să se repete, în general de multe ori și în condiții foarte asemănătoare.

Axiomele lui Kolmogorov

Sistemul de axiome este:

  1. Evenimentele constituie o submulțime a unui spațiu S și formează o clasă aditivă A.
  2. Fiecărui eveniment a din clasa A îi corespunde un număr real ne-negativ P(a), niciodată mai mare ca 1, numit „probabilitatea lui a”.
  3. Probabilitatea unui „eveniment sigur s” este egală cu 1: P(s)=1.
  4. Dacă intersecția dintre A și B este mulțimea vidă, atunci P(a U b) = P(a) + P(b).
  5. Dacă A(n) e o succesiune descrescândă de evenimente, n tinzând spre infinit, intersecția evenimentelor din A(n) tinde spre 0, deci lim P(A(n))=0.

Din aceste axiome derivă câteva teoreme fundamentale, dintre care teorema probabilității totale, teorema probabilității compuse, teorema probabilității absolute și teorema lui Bayes, dar nu concepte ca probabilitatea condiționată și independența stocastică.

Bibliografie

  • Cuculescu, I., Iordache, O., Probabilități și procese stocastice, Editura Tehnică, București, 1976
  • Iosifescu, M, Teoria probabilităților și statistica matematică, Editura Tehnică, București

Vezi și

  1. ^ Doinița Manic (), Test cultură generală: 10 întrebări simple din matematică. Tu știi să răspunzi?, DCNews 

Read other articles:

Martín Torrijos

Martín Torrijos Espino Presiden Panama ke-23Masa jabatan1 September 2004 – SekarangWakil PresidenSamuel Lewis Navarro Rubén Arosemena PendahuluMireya MoscosoPenggantiRicardo Martinelli Informasi pribadiLahir18 Juli 1963 (umur 60)Partai politikPRDSuami/istriVivian FernándezSunting kotak info • L • B Martín Erasto Torrijos Espino (lahir 18 Juli 1963) adalah politikus dan Presiden Republik Panama saat ini. Torrijos terpilih menjadi Presiden pada 2 Mei 2004. Ia a...

 

 

Trattato di amicizia e commercio anglo-giapponese

Trattato di amicizia e commercio anglo-giapponeseI trattati di amicizia e commercio del Giappone con Regno Unito, Stati Uniti, Paesi Bassi, Francia e Russia del 1858Tipotrattato ineguale Firma26 agosto 1858 LuogoEdo Firmatari James Bruce di Elgin Shogunato Tokugawa voci di trattati presenti su Wikipedia Il trattato di amicizia e commercio anglo-giapponese (日英修好通商条約?, Nichi-Ei Shūkō Tsūshō Jōyaku) fu un trattato firmato il 26 agosto 1858 da James Bruce, VIII conte di Elgin...

 

 

Charles O. Hobaugh

Charles Owen Scorch HobaughLahir5 November 1961 (umur 62)Bar Harbor, MaineStatusPurnawirawanKebangsaanAmerika SerikatPekerjaanPilot tempurKarier luar angkasaAntariksawan NASAPangkatKolonel Korps Marinir Amerika SerikatWaktu di luar angkasa36 hari 07 jam 47 menit [1]SeleksiKelompok NASA 1996MisiSTS-104, STS-118; STS-129Lambang misi Charles Owen Scorch Hobaugh (lahir 5 November 1961[2]) adalah seorang mantan antariksawan NASA dan purnawirawan Korps Marinir Amerika Serikat....

Jia (novel)

Foto Ba Jin, sang novelis Jia Jia (家） adalah novel karya penulis kontemporer Cina, Ba Jin.[1] Dipublikasi pada tahun 1931 dan mendapat respon yang baik dari pembaca.[1] Judul novel ini sendiri berarti keluarga. Jia adalah bagian dari Trilogi Guncangan (激流三部曲）yang terdiri dari Jia, Chun dan Qiu.[1] Orang tuanya meninggal saat Ba Jin masih sangat muda dan perwaliannya berpindah ke kakeknya yang otoriter.[2][3] Bagian kehidupan inilah yang ...

 

 

EISCAT

Radar systems used to study the interaction between the Sun and the Earth This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: EISCAT – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2022) (Learn how and when to remove this template message) EISCAT Sodankylä receiver antenna (diameter 32m) after conversion to 224 MHz (crossed dipole replaced Cassegr...

 

 

2012 West Virginia gubernatorial election

For related races, see 2012 United States gubernatorial elections. 2012 West Virginia gubernatorial election ← 2011 (special) November 6, 2012 (2012-11-06) 2016 →   Nominee Earl Ray Tomblin Bill Maloney Party Democratic Republican Popular vote 335,468 303,291 Percentage 50.5% 45.6% County results Congressional district resultsTomblin:      40–50%      50–60%      60�...

A Moslem

1995 film A MoslemFilm posterDirected byVladimir KhotinenkoWritten byValeri ZalotukhaStarringYevgeny MironovCinematographyAleksei RodionovEdited bySvetlana TarikMusic byAlexander PantykinDistributed byRussian Film CommitteeRelease date 23 April 1995 (1995-04-23) Running time110 minutesCountryRussiaLanguageRussian A Moslem (Russian: Мусульманин, Musulmanin) is a 1995 Russian drama film directed by Vladimir Khotinenko.[1] The film was selected as the Russian en...

 

 

Ryan Johnson (calciatore 1984)

Questa voce sull'argomento calciatori giamaicani è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Disambiguazione – Ryan Johnson (calciatore) rimanda qui. Se stai cercando il calciatore nordirlandese, vedi Ryan Johnson (calciatore 1996). Ryan Johnson Nazionalità  Giamaica Altezza 185 cm Peso 82 kg Calcio Ruolo Attaccante Termine carriera 2016 Carriera Giovanili 2003-2004 Oregon Stat...

 

 

Los Picapiedra

Los Picapiedra Serie de televisión Género SitcomSerie de televisión de fantasíaTelecomediaCreado por William HannaJoseph BarberaVoces de Alan Reed (voz de Pedro)Jean Vander Pyl (voz de Vilma)Mel Blanc (voz de Pablo)Bea Benaderet (voz de Betty, temporadas 1-4)Gerry Johnson (voz de Betty, temporadas 5-6)País de origen Estados UnidosIdioma(s) original(es) InglésN.º de temporadas 6N.º de episodios 166 (lista de episodios)ProducciónProductor(es) William HannaJoseph BarberaDuración 25 min...

Juventus Football Club

Pour les articles homonymes, voir JFC. Juventus FC Généralités Nom complet Juventus Turin Football Club S.p.A. Surnoms La Vecchia Signora[1] (La Vieille Dame) I Bianconeri [2](Les Blanc et Noir)La Gobba (La Bossue)Zebre[3] Noms précédents Sport Club Juventus (1897-1900) Foot-Ball Club Juventus (1900-1936) Juventus (1936-1942) Juventus-Cisitalia (1942-1945) Fondation 1er novembre 1897 (126 ans) Statut professionnel Depuis 1929 Couleurs Blanc et Noir Stade Allianz Stadium (41 50...

 

 

Phil Dunster

Phil DunsterDunster tahun 2023LahirPhilip James Dunster31 Maret 1992 (umur 32)Northampton, InggrisPekerjaanAktorTahun aktif2012–sekarangSitus webwww.phildunster.com Philip James Dunster (lahir 31 Maret 1992)[1] adalah aktor asal Inggris. Ia dikenal karena perannya dalam drama Sky One, Strike Back (2017–2018), serial fiksi ilmiah Channel 4, Humans (2018), drama komedi ITV, The Trouble with Maggie Cole (2020), serial olahraga Apple TV+, Ted Lasso (2020–2023), dan thrill...

 

 

Saxe-Weimar

Former duchy in Thuringia, Germany Duchy of Saxe-WeimarHerzogtum Sachsen-Weimar (German)1572–1809 Flag Coat of arms      Saxe-Weimar, shown within the other Ernestine duchies and      Saxe-Jena, joined to Saxe-Weimar in 1690StatusState of the Holy Roman Empire, then State of the Confederation of the RhineCapitalWeimarCommon languagesGermanUpper Saxon GermanThuringian dialectYiddishGovernmentFeudal monarchyHistorical eraEarly modern...

ソー (オー＝ド＝セーヌ県)

Sceaux 行政国 フランス地域圏 (Région) イル＝ド＝フランス地域圏県 (département) オー＝ド＝セーヌ県郡 (arrondissement) アントニー郡小郡 (canton) 小郡庁所在地INSEEコード 92071郵便番号 92330市長（任期） フィリップ・ローラン（2008年-2014年）自治体間連合 (fr) メトロポール・デュ・グラン・パリ人口動態人口 19,679人（2007年）人口密度 5466人/km2住民の呼称 Scéens地理座標 北緯48度4...

 

 

تروفيو ألكوديا-بورت دالكوديا 2021

تروفيو ألكوديا-بورت دالكوديا 2021 تفاصيل السباقسلسلة30. تروفيو سيس سالينسمسابقاتطواف أوروبا للدراجات 2021 1.1‏فولتا مايوركا 20212021 Spanish Road Cycling Cupالتاريخ16 مايو 2021المسافات169٫8 كمالبلد إسبانيانقطة البدايةالكديةنقطة النهايةالكديةالفرق24عدد المتسابقين في البداية161عدد المتسابقي�...

 

 

乌克兰总理

 烏克蘭總理Прем'єр-міністр України烏克蘭國徽現任杰尼斯·什米加尔自2020年3月4日任命者烏克蘭總統任期總統任命首任維托爾德·福金设立1991年11月后继职位無网站www.kmu.gov.ua/control/en/（英文） 乌克兰 乌克兰政府与政治系列条目 宪法 政府 总统 弗拉基米尔·泽连斯基 總統辦公室 国家安全与国防事务委员会 总统代表（英语：Representatives of the President of Ukraine） 总...

لورينزو سيرا فيرير

لورينزو سيرا فيرير (بالإسبانية: Llorenç Serra Ferrer)‏    معلومات شخصية الاسم الكامل لورينزو سيرا فيرير الميلاد 5 مارس 1953 (العمر 71 سنة)إسبانيا الجنسية إسبانيا  المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) 1973–1976 بوبلنيس الفرق التي دربها 1980–1982 بوبلنيس 1982–1985 ريال مايوركا بي 1983 ريال �...

 

 

الانتخابات في فلسطين

تجري انتخابات السلطة الوطنية الفلسطينية في المناطق الفلسطينية المتمتعة بالحكم الذاتي من عام 1994 حتى انتقالها إلى دولة فلسطين في عام 2013. كان من المقرر إجراء الانتخابات في عام 2009،[1] ولكن تم تأجيلها بسبب الانقسام الفلسطيني بين حركتي فتح وحماس. وافق الرئيس محمود عباس على ا...

 

 

Final Piala Dunia FIFA 1974

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Final Piala Dunia FIFA 1974 – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Oktober 2020)Final Piala Dunia FIFA 1974TurnamenPiala Dunia FIFA 1974 Belanda Jerman Barat 1 2 Tanggal7 July 1974StadionStadion...

Space tornado

Solar windstorm In April 2009, THEMIS satellites helped examine how space tornadoes create the aurora phenomena. A space tornado is a solar windstorm and is exceptionally larger and more powerful than conventional tornadoes on Earth.[1][2] They are also thought to produce the aurora borealis phenomenon.[3] Tornadoes on Earth are formed within the atmosphere by thunderstorms, while space tornadoes are formed by plasma interacting with magnetic fields. Characteristics Sp...

 

 

Mutual assured destruction

Doctrine of military strategy Mutually assured destruction and Mutual annihilation redirect here. For the episode of The Americans, see Mutually Assured Destruction (The Americans). For particle–antiparticle annihilation, see Annihilation. Part of a series onWarOutline History Prehistoric Ancient Post-classical castles Early modern pike and shot napoleonic Late modern industrial fourth-gen Military Organization Command and control Defense ministry Army Navy Air force Marines Coast guard Spa...