Ana Sofia a primit o educație fină. În afară de limba nativă daneză, ea vorbea germana, latina, franceza, spaniola și italiana.
Căsătorie
În 1663, a avut loc la Copenhaga o celebrare în onorarea logodnei prințesei în vârstă de cincisprezece ani și prințul elector de Saxonia, Johann Georg. Ana Sofia și Johann Georg s-au căsătorit trei ani mai târziu, la 9 octombrie1666. Regele polon Ioan al III-lea Sobieski a spus mai târziu despre soțului ei, "[El] este un om cinstit, cu o inimă dreaptă."
Împreună au avut doi copii:
Johann Georg al IV-lea (18 octombrie 1668 – 28 mai 1694), i-a succedat tatălui său ca Elector;
Frederic Augustus I (22 mai 1670 – 1 februarie 1733), i-a succedat fratelui său ca Elector și mai târziu a devenit regele Poloniei "August cel Puternic".
Soțul ei a avut un fiu nelegitim cu metresa oficială, o cântăreață de operă pe nume Margarita Salicola și e posibil să fi avut împreună cu Ursula Margarethe de Haugwitz o fiică, Magdalena Sibylla de Neidschutz, care a fost metresa oficială a fiului ei cel mare.
Inițial, ambii ei fii au fost crescuți de doamne de onoare trimise la Dresda de mama ei, regina Sophie Amalie a Danemarcei.
Tatăl Anei Sofia a murit la 9 februarie 1670 și a fost succedat de fratele ei mai mare, Christian, cu care ea a întreținut o foarte activă corespondență. Ana Sofia a vizitat Danemarca anul acela și și-a exprimat simpatia pentru prizoniera Leonora Christina Ulfeldt, verișoara ei primară.
Arbore genealogic
Arbore genealogic pentru Prințesa Ana Sofia a Danemarcei