S-a născut la Vitoria. Ambii părinți au murit când el era încă copil și s-a mutat frecvent între familiile de plasament.[3] A primit primele lecții de artă la vârsta de șaptesprezece ani la Școala de Arte Frumoase din Álava. A rămas acolo până în 1880, când s-a mutat la Madrid pentru a-și finaliza studiile la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando.[4] Pe când se afla acolo, a frecventat Museo del Prado, unde a realizat și vândut copii ale lucrărilor vechilor maeștri.[2]
Ulterior, influențat de prietenul său, sculptorul Paco Durrio, a plecat la Paris unde s-a amestecat cu alți artiști spanioli ai generației sale, precum Ignacio Zuloaga(d) și Santiago Rusiñol, cu care a împărțit un apartament pe Île Saint-Louis(d). A susținut prima sa expoziție în 1897.[2] În timpul șederii sale, opera sa a început să afișeze din ce în ce mai mult elemente ale impresionismului, deși acestea au continuat să se bazeze pe stilurile clasice spaniole.
La întoarcerea în Spania, a petrecut ceva timp la Segovia, unde a împărțit garsoniera cu Zuloaga, în atelierul unchiului său, ceramistul Daniel Zuloaga. În cele din urmă, s-a căsătorit și s-a stabilit în Elgeta Gipuzkoa.[4] Mai târziu, el și Zuloaga au colaborat la picturi murale la cazinoul din Bermeo(d) (distrus de o inundație în 1983).
Din 1924 până în 1925, a vizitat Statele Unite și Cuba, unde a susținut mai multe spectacole.[2] În ultimii săi ani, s-a concentrat pe portrete, inclusiv pe unul postum al lui Karl Marx, la cea de-a cincizecea aniversare de la moartea sa. Uranga a murit la San Sebastián, la vârsta de 73 de ani.
