Un număr Devlali sau număr columbian (în engleză Self number sau Colombian number) este un număr ce nu poate fi scris ca n + S(n), unde n este un număr întreg, iar S(n) este suma cifrelor lui n.^[1] Au fost descoperite de matematicianul indian D. R. Kaprekar care s-a născut în orașul Devlali.

Primele numere Devlali în baza 10 sunt:

1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97, 108, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198... ^[2]

Numerele Devlali care sunt și numere prime se numesc prime Devlali sau prime columbiene.

Primele numere prime Devlali în baza 10 sunt:

3, 5, 7, 31, 53, 97, 211, 233, 277, 367, 389, 457, 479, 547, 569, 613, 659, 727, 839, 883, 929, 1021, 1087, 1109, 1223, 1289, 1447, 1559, 1627, 1693, 1783, 1873, ... ^[3]

Următoarea relație de recurență generează numere Devlali în baza 10:

${\displaystyle C_{k}=8\cdot 10^{k-1}+C_{k-1}+8}$

(cu C₁ = 9)

În sistem binar relația de recurență este:

${\displaystyle C_{k}=2^{j}+C_{k-1}+1\,}$

(unde j reprezintă numărul de cifre), astfel putem generaliza o relație de recurență pentru a genera numere în orice bază b:

${\displaystyle C_{k}=(b-2)b^{k-1}+C_{k-1}+(b-2)\,}$

unde C₁ = b − 1 pentru baze de numerație pare C₁ = b − 2 pentru baze impare.

Existența acestor relații de recurență arată că pentru orice bază există infinit de multe numere Devlali.

• Kaprekar, D. R. The Mathematics of New Self-Numbers Devaiali (1963): 19 - 20.
• R. B. Patel (1991). „Some Tests for k-Self Numbers”. Math. Student. 56: 206–210. 
• B. Recaman (1974). „Problem E2408”. Amer. Math. Monthly. 81 (4): 407. doi:10.2307/2319017. 
• Sándor, Jozsef; Crstici, Borislav (2004). Handbook of number theory II. Dordrecht: Kluwer Academic. pp. 32–36. ISBN 1-4020-2546-7. Zbl 1079.11001. 

• Eric W. Weisstein, Self Number la MathWorld.

• Listă de numere