Mecanica contactului

Tensiunea într-o zonă de contact, cu expunere simultană la o forță normală și la o forță tangențială. Vizualizarea a fost realizată prin fotoelasticitate.

Mecanica contactului se ocupă cu calculul corpurilor elastice, viscoelastice sau plastice în contact static sau dinamic. Este o disciplină fundamentală a ingineriei, absolut necesară pentru un design sigur și economic al sistemelor tehnice.

Mecanica contactului este de interes pentru felurite aplicații, cum ar fi contactul roată-șină, acuplajul, frâna, rulmenții, motoarele cu ardere internă, articularea, etanșarea, deformarea, prelucrarea materialelor, sudura cu ultrasunete, contactele electrice și multe altele. Utilizarea sa se extinde de la calculul solidității elementelor de contact și de la influențarea frecării și a uzurii prin lubrifiere și design, până la domeniul micro- și nanotehnologiei.

Istorie

Mecanica contactului clasică este în cea mai mare parte asociată cu Heinrich Hertz. Acesta a rezolvat problema contactului dintre două corpuri elastice cu suprafețe curbate, în anul 1882. Acest rezultat clasic este parte din fundamentul mecanicii contactului. Alte lucrări analitice legate de această temă au fost efectuate de către J.V. Boussinesq și de către V. Cerruti.

După aproximativ un secol, Johnson, Kendall și Roberts au găsit o soluție asemănătoare cu cea a lui Hertz pentru un contact adeziv (teoria JKR).

Pe la jumătatea secolului 20 cunoștințele pe domeniul mecanicii contactului au progresat cu ajutorul lui Bowden și al lui Tabor. Aceștia au recunoscut importanța rugozității corpurilor pentru contactul acestora. Datorită rugozității, suprafața de contact între două corpuri poate fi cu mult mai mică decât aparent. Această realizare a schimbat brusc direcția multor investigații tribologice. Lucrările lui Bowden și Tabor au inspirat un număr de teorii ale mecanicii contactului suprafețelor rugoase.

Muncă de pionierat în acest domeniu a fost depusă în mod special de către Archard (1957), care a dedus că și în cazul contactului între suprafețe rugoase elastice, suprafața de contact este aproximativ proporțională cu forța normală. Alte lucrări relevante sunt legate de numele Greenwood și Williamson (1966), Bush (1975) și Persson (2002). Rezultatul principal al acestor lucrări este, că suprafața reală de contact este aproximativ proporțională cu forța normală, în cazul corpurilor rugoase. De asemenea, condițiile în fiecare micro-contact (presiunea, mărimea micro-contactului) depind numai în mică măsură de solicitare.

În ziua de azi, multe probleme de mecanica contactului sunt prelucrate cu programe de simulare bazate pe metoda elementelor finite sau pe metoda elementelor de frontieră. Pe această temă se găsesc multe lucrări științifice, unele dintre ele cuprinse în cărțile scrise de Laursen (2002) și de Wriggers (2006).

Probleme clasice de mecanica contactului

Contact între o sferă și un semi-spațiu elastic

Contact între o sferă și un semi-spațiu elastic

În cazul unei sfere elastice de raza presată până la adâncimea într-un semi-spațiu elastic, se formează o suprafață de contact de raza . Forța necesară este:

,

cu

.

și sunt modulii lui Young, iar și sunt coeficienții lui Poisson ale celor două corpuri.

Contact între două sfere elastice

Contact între două sfere elastice

Pentru două sfere de razele și ecuațiile de mai sus își mențin valabilitatea, iar raza se obține prin:

Distribuția presiunii în zona de contact este dată de ecuația:

cu

.

[[tensiune tangențială |Tensiunea maximă de forfecareîî se află în interior. Pentru ea are valoarea .

Contact între doi cilindri încrucișați de aceeași rază

Contact între doi cilindri încrucișați de aceeași rază

Este echivalent cu contactul dintre o sferă de raza și un plan (vezi mai sus).

Contact între un cilindru rigid și un semi-spațiu elastic

Contact între un cilindru rigid și un semi-spațiu elastic

În cazul presării unui cilindru de raza într-un semi-spațiu elastic, distribuția presiunii are ecuația:

cu

.

Adâncimea presării și forța normală sunt conectate prin:

.

Contact între un indenter conic și un semi-spațiu elastic

Contact între un indenter conic și un semi-spațiu elastic

În cazul indentării unui semi-spațiu elastic cu un indenter conic, adâncimea și raza zonei de contact sunt date de relația:

este unghiul dintre plan și suprafața laterală a conului. Distribuția presiunii are forma:

.

Tensiunea are o singularitate logaritmică la vârful conului (în centrul zonei de contact). Forța totală are valoarea: .

Contact între doi cilindri cu axe paralele

Contact între doi cilindri cu axe paralele

În cazul unui contact între doi cilindri cu axe paralele, forța este linear proporțională cu adâncimea presării :

.

Raza de curbură nu are nici un rol în această relație. Jumătatea lățimii zonei de contact este dată de ecuația:

,

cu

asemenea ca în cazul contactului între două sfere. Presiunea maximă are valoarea:

.

Contact între suprafețe rugoase

Când două corpuri cu suprafețe rugoase sunt aduse în contact, suprafața de contact reală este mult mai mică decât suprafața de contact aparentă . La contactul între o suprafață „întâmplător rugoasă“ și un semi-spațiu elastic, suprafața de contact reală este proporțională cu forța normală și este dată de:

este media pătratică a pantei suprafeței, iar . Presiunea medie pe suprafața de contact reală

se poate calcula aproximativ drept produs între jumătatea modulului lui Young efectiv și media pătratică a pantei suprafeței . Dacă această presiune este mai mare decât duritatea materialului, iar astfel

,

atunci micro-rugozitățile sunt complet în stare plastică. Pentru suprafața se comportă elastic la contact. Valoarea a fost definită de către Greenwood și Williamson și se numește indicele de plasticitate. Comportamentul unui sistem (elastic sau plastic) nu depinde de forța normală la care acesta este expus.

Metoda reducerii dimensiunii

Contact între o sferă și un semi-spațiu elastic și modelul monodimensional corespunzător

Multe probleme de mecanica contactului pot fi rezolvate cu ajutorul metodei reducerii dimensiunii. Sistemul inițial tridimensional se înlocuiește cu un contact cu o fundație elastică sau viscoelastică (vezi imaginea). Proprietățile de contact macroscopice coincid exact cu cele ale sistemului original, atâta timp cât parametrii fundației și forma corpului sunt alese corespunzător regulilor metodei.[1]

Referințe

  1. ^ Popov, V.L. und Heß, M., 2013, Methode der Dimensionsreduktion in Kontaktmechanik und Reibung, Springer.

Literatură

  • Kenneth L. Johnson: Contact mechanics. Cambridge University Press, 6. Nachdruck der 1. Auflage, 2001.
  • Popov, Valentin L.: Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer-Verlag, 2009, 328 S., ISBN 978-3-540-88836-9.
  • Popov, Valentin L.: Contact Mechanics and Friction. Physical Principles and Applications, Springer-Verlag, 2010, 362 p., ISBN 978-3-642-10802-0.
  • I. N. Sneddon: The Relation between Load and Penetration in the Axisymmetric Boussinesq Problem for a Punch of Arbitrary Profile. Int. J. Eng. Sci.,1965, v. 3, pp. 47–57.
  • S. Hyun, M.O. Robbins: Elastic contact between rough surfaces: Effect of roughness at large and small wavelengths. Tribology International, 2007, v.40, pp. 1413–1422.
  • T. A. Laursen: Computational Contact And Impact Mechanics: Fundamentals Of Modeling Interfacial Phenomena In Nonlinear Finite Element Analysis, Springer, 2002.
  • P. Wriggers: Computational Contact Mechanics, 2. Edition, Springer, 2006.
  • V.L. Popov: Method of reduction of dimensionality in contact and friction mechanics: A link-age between micro and macro scales, Friction, 2013, v.1, N. 1, pp.1–22
  • V.L. Popov, M. Heß: Methode der Dimensionsreduktion in Kontaktmechanik und Reibung, Springer, 2013.

Vezi și

Legături externe

Read other articles:

Baron Nils-Agustus Otto Carl Niclas Silfverschiöld (31 Mei 1934 – 11 April 2017) adalah seorang bangsawan dan tuan tanah Swedia. Dia menikah dengan Putri Désirée dari Swedia dan karena itu menjadi kakak ipar laki-laki Raja Carl XVI Gustaf dan ayah Baron Carl Silfverschiöld.[1] Baron Niclas SilfverschiöldBaron Niclas Silfverschiöld, 1964KelahiranBaron Niclas Silfverschiöld(1934-05-31)31 Mei 1934Kastil Coberg, SwediaKematian11 April 2017(2017-04-11) (umur 82)Paroki-Lagmans...

 

 

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

 

 

BalşKotaNegara RumaniaProvinsiOltPemerintahan • Wali kotaVitalie StaicuLuas • Total37 km2 (14 sq mi)Populasi (2002) • Total21.195Zona waktuUTC+2 (EET) • Musim panas (DST)UTC+3 (EEST)Situs webhttp://www.bals.ro/ Balş adalah kota yang terletak di provinsi Olt, Rumania. Populasi 1864 - 1.700 1884 - 2.500 1921 - 5.000 1938 - 5.300 1948 - 6.128 1973 - 11.578 1992 - 24.560 2002 - 21.195 Komposisi penduduk menurut kebangsaan:...

Tujuh negara Arab yang berbatasan dengan Teluk Persia di pesisir baratnya dan Iran di pesisir timurnya. (semenanjung Musandam di Oman bertemu dengan teluk tersebut di Selat Hormuz.) Negara-negara Arab di Teluk Persia adalah tujuh negara Arab yang berbatasan dengan Teluk Persia, yakni Kuwait, Bahrain, Irak, Oman, Qatar, Arab Saudi dan Uni Emirat Arab (UEA).[1][2][3] Seluruh negara tersebut (dengan pengecualian Irak) adalah bagian dari Dewan Kerjasama Negara-Negara Teluk...

 

 

Pertempuran Isonzo ketigaBagian dari Blok Italia Perang Dunia ISebelas Pertempuran Isonzo Juni 1915 — September 1917Tanggal10 November—2 Desember 1915LokasiSungai Isonzo, Slovenia BaratHasil kemenangan ItaliaPihak terlibat Italia  Austria-HungariaTokoh dan pemimpin Luigi Cadorna, Emanuele Filiberto, Duke Aosta II Svetozar Boroević, Archduke Eugen AustriaKekuatan 370 batalyon1.374 senjata 155 batalyon626 senjataKorban 49.500 (7.500 terbunuh) 32.100 (4.000 terbunuh) lbsBlok Italia Iso...

 

 

Об экономическом термине см. Первородный грех (экономика). ХристианствоБиблия Ветхий Завет Новый Завет Евангелие Десять заповедей Нагорная проповедь Апокрифы Бог, Троица Бог Отец Иисус Христос Святой Дух История христианства Апостолы Хронология христианства Ран...

Partai Sosialis Serbia Социјалистичка Партија Србије Socijalistička Partija SrbijePresidenIvica DačićWakil presidenAleksandar AntićPresiden kehormatanMilutin MrkonjićPendiriSlobodan Milošević dan Milutin MrkonjićDibentuk17 Juli 1990; 33 tahun lalu (1990-07-17)Didahului olehLiga Komunis SerbiaKantor pusatStudentski trg 15 BelgradeKeanggotaan (2014)200,000[1]IdeologiPopulisme Sosialisme demokratikDemokrasi sosialNasionalisme sayap kiriPosisi&...

 

 

American actor (1901–59) John MertonMerton in Zorro's Fighting Legion, 1939BornMyrtland F. LaVarre(1901-02-18)February 18, 1901Seattle, Washington, United StatesDiedSeptember 19, 1959(1959-09-19) (aged 58)Los Angeles, California, United StatesOccupationActorYears active1927–1959SpouseEsther (divorced)Children6 John Merton (born Myrtland F. LaVarre; February 18, 1901 – September 19, 1959) was an American film actor.[1][2] He appeared in more than 250 films b...

 

 

Stelianos Malezas Informasi pribadiNama lengkap Stilianos MalezasTanggal lahir 11 Maret 1985 (umur 39)Tempat lahir Katerini, YunaniTinggi 1,93 m (6 ft 4 in)Posisi bermain Bek tengahInformasi klubKlub saat ini Fortuna DüsseldorfNomor 4Karier junior2000–2003 Pontioi KateriniKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2003–2012 PAOK 129 (3)2004–2005 → Irodotos (pinjam) 30 (1)2012– Fortuna Düsseldorf 7 (0)Tim nasional2010– Yunani 3 (0) * Penampilan dan gol di klub senio...

У этого термина существуют и другие значения, см. Чайки (значения). Чайки Доминиканская чайкаЗападная чайкаКалифорнийская чайкаМорская чайка Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:Вторич...

 

 

Questa voce sull'argomento doppiatori statunitensi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Mary Jessica Gibbs Mary Jessica Gibbs (Pasadena, 5 ottobre 1996) è una doppiatrice statunitense. Indice 1 Biografia 2 Filmografia 3 Altri progetti 4 Collegamenti esterni Biografia Mary Gibbs nasce nel 1996 a Pasadena, figlia unica del direttore e produttore cinematografico Rob Gibbs. Ha fatto il suo primo doppiaggio a 1 anno e mezzo in cui doppia Baby K...

 

 

Prime Minister of Poland (1915–2005) Edward SzczepanikSzczepanik in 1986.Prime Minister of PolandIn exile8 April 1986 – 22 December 1990PresidentKazimierz SabbatRyszard KaczorowskiPreceded byKazimierz SabbatSucceeded byTadeusz Mazowiecki(Third Polish Republic) Personal detailsBornEdward Franciszek Szczepanik22 August 1915Suwałki, Russian Empire(now Poland)Died11 October 2005(2005-10-11) (aged 90)Worcestershire, EnglandAlma materWarsaw School of Economics Edward Franciszek S...

Aubignascomune Aubignas – Veduta LocalizzazioneStato Francia RegioneAlvernia-Rodano-Alpi Dipartimento Ardèche ArrondissementPrivas CantoneLe Teil TerritorioCoordinate44°35′N 4°37′E / 44.583333°N 4.616667°E44.583333; 4.616667 (Aubignas)Coordinate: 44°35′N 4°37′E / 44.583333°N 4.616667°E44.583333; 4.616667 (Aubignas) Superficie15,4 km² Abitanti412[1] (2009) Densità26,75 ab./km² Altre informazioniCod. postale07400 F...

 

 

Maltese prelate of the Catholic Church His Excellency, The Most ReverendAntoine CamilleriApostolic Nuncio to CubaTitular Archbishop of SkálholtCamilleri in 2016ChurchCatholic ChurchAppointed20 May 2024PredecessorGiampiero GloderOther post(s)Titular Archbishop of SkálholtOrdersOrdination5 July 1991Consecration4 October 2019by Pope FrancisRankArchbishopPersonal detailsBorn (1965-08-20) 20 August 1965 (age 58)Sliema, MaltaNationalityMaltesePrevious post(s)Apostolic Nuncio to Ethiopia...

 

 

Japanese special police force The censorship section of the Special Higher Police bureau of the Tokyo Metropolitan PD. The Special Higher Police (特別高等警察, Tokubetsu Kōtō Keisatsu), often abbreviated Tokkō (特高, Tokkō), was, from 1911 to 1945, a Japanese policing organization, established within the Home Ministry for the purpose of carrying out high policing, domestic criminal investigations, and control of political groups and ideologies deemed to threaten the public order o...

Railway museum in Kyoto, Japan Kyoto Railway Museum京都鉄道博物館The museum entrance in October 2016Location of the museumShow map of Kyoto cityKyoto Railway Museum (Japan)Show map of JapanFormer nameUmekoji Steam Locomotive MuseumEstablished October 10, 1972 (1972-10-10) (as Umekoji Steam Locomotive Museum) April 29, 2016 (2016-04-29) (as Kyoto Railway Museum) LocationShimogyō-ku, Kyoto, JapanCoordinates34°59′14″N 135°44′33″E / ...

 

 

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (أكتوبر 2020) قوة الرد السريع المشتركة   الإنشاء 1999  جزء من القوات المسلحة البريطانية (خدمة ثلاثية) معدات البحرية الملكية قوات المارينز الملكية الجيش البريطاني القو...

 

 

721-й истребительный авиационный Касторненский орденов Суворова и Александра Невского полк Вооружённые силы ВС СССР Вид вооружённых сил ПВО ВВС Род войск (сил) истребительная авиация Почётные наименования «Касторненский» Формирование 12.10.1941 г. Расформирование (преобраз...

Pour les articles homonymes, voir Panhard (homonymie). Cet article possède un paronyme, voir Quai Panhard-et-Levassor. Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article sur les transports doit être recyclé (août 2016). Une réorganisation et une clarification du contenu paraissent nécessaires. Améliorez-le, discutez des points à améliorer ou précisez les sections à recycler en utilisant {{section à recycler}}. Panhard Création 1889 Dates...

 

 

Railway station in Queensland, Australia NerangNorthbound view in April 2012General informationLocationLeagues Club Drive, NerangCoordinates27°59′39″S 153°21′00″E / 27.9941°S 153.3500°E / -27.9941; 153.3500Owned byQueensland RailOperated byQueensland RailLine(s)Gold CoastDistance75.89 kilometres from CentralPlatforms2 (1 island)Tracks2ConstructionStructure typeGroundBicycle facilitiesYesAccessibleYesOther informationStatusStaffedStation code600185 (platform...