Kedrova a susținut că s-a născut în 1918, la Petrograd, Rusia, deși anul nașterii sale este imposibil să fie stabilit cu certitudine. Părinții ei au fost cântăreți de operă ruși. Tatăl ei, Nikolai, a fost cântăreț și compozitor, fondator al primului cvartet masculin rus ce a interpretat cântece liturgice. Mama ei, Sofia Gladkaia (în rusă: Софья Николаевна Гладкая) (1875-1965), a fost cântăreață la Teatrul Mariinski și profesoară la Conservatorul din Paris. Fratele Kedrovei, Nikolai (1905-1981), a fost un cântăreț rus și compozitor de muzică liturgică.
La puțin timp după Revoluția din Octombrie, în 1922, familia ei a emigrat la Berlin. În 1928 părinții ei s-au mutat în Franța, unde mama Kedrovei a predat la Conservatorul din Paris, iar tatăl ei a fondat din nou cvartetul „Quatuor Kedroff”. În 1932, Lila Kedrova s-a alăturat trupei itinerante a Teatrului de Artă din Moscova. A început o carieră de actriță de film, mai ales în filme franțuzești, până la prima ei apariție într-un film englezesc în 1964 ca Doamna Hortense din Zorba Grecul. Interpretarea ei i-a adus Premiul Oscar pentru cea mai bună actriță în rol secundar. Kedrova apărut în filmul Torn Curtain (1966) al lui Alfred Hitchcock, în rolul contesei Kuchinska. A interpretat-o apoi pe Fraulein Schneider în reprezentația de pe scena din West End a spectacolului Cabaret în 1968, alături de Judi Dench și Peter Sallis. Ea a interpretat apoi o serie de femei excentrice în mai multe filme de la Hollywood. În 1983 a reluat rolul Doamna Hortense pe Broadway în versiunea muzicală a filmului Zorba Grecul, câștigând atât Premiul Tony pentru cea mai bună interpretare a unei actrițe într-un muzical, cât și Premiul Drama Desk. În 1989 a jucat rolul Madame Armfeldt în recrearea teatrală la Londra a spectacolului Little Night Music.[necesită citare]