Ionuț Neagu a fost mai întâi junior la Oțelul Galați. În 2009, a fost promovat la echipa mare și a debutat în Liga I în meciul FC Brașov - FC Oțelul Galați din 22 mai2009. Doi ani mai târziu, a cucerit cu Oțelul titlul de campioană și Supercupa României. A stat aici până în 2013, fiind titularizat în 110 partide, din care a marcat 3 goluri.
Steaua
La 3 septembrie 2013, Neagu a semnat un contract cu Steaua București după ce clubul a fost de acord să plătească o taxă de transfer de 620€ către Oțelul Galați.