În 1930 a pus bazele algebrei topologice, iar în 1947 a elaborat formularea matematică a problemei generale a programării liniare și a recomandat-o pentru soluționarea diferitelor probleme din domeniul cercetărilor operaționale. Pentru rezolvarea problemei generale de programare liniară a propus o metodă, devenită celebră, metoda simplex.
De asemenea, a pus în evidență conexiunea dintre programarea liniară și teoria jocurilor.