În 1638 a propus o problemă interesantă: determinarea unei curbe oarecare stabilind o proprietate a tangentelor acestei curbe.
Problema a fost rezolvată în 1693 de către Bernoulli cu ajutorul calculului integral și s-a obținut o curbă logaritmică în coordonate oblice.
Renée Descartes a recunoscut importanța unei astfel de probleme, dar la început a considerat imposibilă rezolvarea, ca ulterior să ajungă la ecuația diferențială:
În discuția acestei ecuații, de Beaune a stabilit 17 cazuri diferite.
De asemenea a stabilit că dacă lipsesc termenii și funcția reprezintă o dreaptă.
De asemenea, Florimond de Beaune a construit lunete și diferite instrumente astronomice.
Lucrările sale au fost redactate de către Rasmus Bartholin sub titlul: De aequationum constructione et limitatibus.
Printre acestea, cea mai cunoscută este Notae breves ("Note succinte asupra geometriei lui Descartes"), apărută în 1649.