Benković s-a alăturat Academiei Dinamo Zagreb în 2008.
Cariera pe echipe
Dinamo Zagreb
Sezonul 2015-2016
La 19 iulie 2015, Benkovic și-a făcut debutul pentru Dinamo Zagreb într-o remiză scor 1-1 cu Osijek.[4] La 22 iulie, Benkovic și-a făcut debutul european cu o victorie scor 3-0 cu Fola Esch în returul celei de-al treilea tur preliminar al Ligii Campionilor UEFA; jucând douăsprezece minute după ce a intrat de pe bancă din postura de rezervă în minutul 78.[5] El a continuat să joace în 18 meciuri pentru club în sezonul 2015-2016.[6]
Sezonul 2016-2017
La 29 iulie 2016, în meciul de campionat cu Slaven Belupo, după ce Dinamo conducea cu scorul de 0-1 în minutul 92, Benković a înscris un gol egalizator în minutul 94, ducând scorul la 1-1.[7] Pe 10 august, Benković a jucat 90 de minute în victoria cu Hajduk Split, obținută în deplasare, scor 4-0.[8][9] Pe 23 septembrie, Benkovic a marcat golful victoriei într-o partidă cu Lokomotiva, scor 1-0.[10] În pauza sezonului 2016-2017, Benkovic a suferit o accidentare care l-ar făcut să piardă majoritatea sezonului.[11][12]
Sezonul 2017-2018
La 15 iulie 2017, Benković a marcat într-o victorie scor 2-0 împotriva lui Istra 1961.[13] La 9 septembrie, Benković a marcat în victoria scor 3-2 cu Rudeš.[14] Pe 21 octombrie, Benković a înscris într-o remiză, scor 2-2 cu Hajduk Split.[15] La 4 mai 2018, Benković a înscris golul egalizator în ultimul minut într-un meci terminat la egalitate, scor 2-2 cu Slaven Belupo.[16] La 23 mai, Benković a intrat pe teren în minutul 90 al finalei Cupei Croației, în care Dinamo a câștigat cu 1-0.[17]
Leicester City
La 9 august 2018, Leicester City a confirmat pe site-ul oficial că Benković a semnat cu clubul un contract pe cinci ani, pentru o sumă de transfer care se învârtea în jurul valorii de 13 milioane de lire sterline.[3][18][19][20]
Celtic (împrumut)
La 31 august 2018, Benković a fost împrumutat la Celtic pentru un sezon.[21] La 14 septembrie 2018, Benković a debutat în remiza albă cu St Mirren, jucând 60 de minute.[22] Benković a marcat primul său gol pentru Celtic într-o victorie categorică obținută în fața lui Heart of Midlothian pe 3 noiembrie 2018, scor 5-0.[23]