Un cub unitate, mai formal un cub cu latura 1, este un cub ale cărui laturi au lungimea de 1 unitate.[1][2]Volumul unui cub unitate tridimensional este de 1 unitate cubică, iar aria sa totală este de 6 unități pătrate.[3]
Hipercub unitate
Termenul de cub unitate sau hipercub unitate este de asemenea folosit pentru hipercuburi sau „cuburi” în spațiin-dimensionale, pentru valorile lui n altele decât 3, cu lungimea laturii 1.[1][2]
Uneori termenul de cub unitate se referă expres la mulțimea [0, 1]n tuturor n-tuplurilor numerelor din intervalul [0, 1].[1]
Lungimea celei mai lungi diagonale a unui hipercub unitate n-dimensional este , rădăcina pătrată a lui n, și totodată lungimea (euclidiană) a vectorului (1, 1, 1, ..., 1, 1) din spațiul n-dimensional.[2]
Note
^ abcen Ball, Keith (), „High-dimensional geometry and its probabilistic analogues”, În Gowers, Timothy, The Princeton Companion to Mathematics, Princeton University Press, pp. 670–680, ISBN9781400830398. V. în special p. 671.
