PROFILPELAJAR.COM

Descriere
Compus de marele dodecaedru stelat și marele icosaedru

Tip	compus poliedric
Fețe	32 (20 triunghiuri echilaterale 12 pentagrame)
Laturi (muchii)	60
Vârfuri	32
Simbol Schläfli	{3,5/2}+{5/2,3}^[1]
Diagramă Coxeter	∪
Grup de simetrie	icosaedrică (I_h), de ordinul 60
Poliedru dual	autodual
Proprietăți	Constituenți: 1 marele dodecaedru stelat 1 marele icosaedru

Există doi compuși ai marelui icosaedru și ai marelui dodecaedrului stelat: unul este un compus dual și o stelare a marelui icosidodecaedru, celălalt este o stelare a icosidodecaedrului.

Văzut drept compus dual

Poate fi văzut ca un compus poliedric din marele icosaedru și marele dodecaedru stelat, având simbolul Schläfli {3,5/2}+{5/2,3}.^[1] Este unul dintre cei cinci compuși construiți dintr-un poliedru platonic sau poliedru Kepler–Poinsot și dualul său. Este o stelare a marelui icosidodecaedru.

Poate fi văzut ca echivalentul tridimensional al compusului de două pentagrame (decagramă, {10/4}); această serie continuă în cvadridimensional prin compuși de 4-politopuri stelate.

Compusul

Poliedrul este o stelare a icosidodecaedrului și are indicele Wenninger W₆₁. Are același aranjament al vârfurilor cu triacontaedrul rombic, care este și anvelopa sa convexă.

Fațetele stelării pentru construcție sunt:

Fațetele triunghiulare	Fațetele pentagonale

^ ^a ^b en Cundy, H. Martyn (1955). „2539. The Dual Polyhedral Compound: Great Icosahedron + Great Stellated Dodecahedron. {3, 5/2} + {5/2, 3}”. The Mathematical Gazette. The Mathematical Association. 29 (329): 222–224. doi:10.2307/3608759. Accesat în 7 mai 2023.

en Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9. , p. 90.
en Wenninger, Magnus (1983). Dual Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-54325-8. , pp. 51-53.
en Martyn Cundy, A. Rollett, "Great Icosahedron Plus Great Stellated Dodecahedron". §3.10.4 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 132-133, 1989.