Compus de cinci cubohemioctaedre
Descriere
Tip	compus poliedric uniform UC59 - UC60 - UC61
Fețe	50 (30 pătrate, 20 hexagoane)
Laturi (muchii)	120
Vârfuri	60
Configurația vârfului	[4,6,4/3,6]/0[1]
Grup de simetrie	Compus: icosaedrică (Ih) Constituenți: piritoedrică (Th)
Volum	≈7,071 a3   (a = latura)
Proprietăți	Constituenți: 5 cubohemioctaedre

În geometrie compusul de cinci cubohemioctaedre este un compus poliedric uniform format din 5 cubohemioctaedre, cu simetrie icosaedrică (I_h).^[2]

Are indicele de compus uniform UC₆₀.^[2]

Există unele controverse cu privire la modul de colorare al fețelor acestui compus poliedric. Deși modalitatea obișnuită de a colora un poligon este doar de a-i colora întregul interior, acest lucru poate duce la unele zone care formează doar suprafețe în jurul unui spațiu gol. Prin urmare, uneori este folosită ca metodă de colorare mai precisă „colorarea neo”. În colorarea neo, poliedrele orientabile sunt colorate în mod tradițional, dar poliedrele neorientabile au fețele colorate prin metoda modulo 2 (sunt colorate doar zonele cu densitatea impară. În plus, zonele suprapuse ale fețelor coplanare se pot anula reciproc.^[3]

Colorare tradițională

"Colorare neo"

Are aeclași aranjament al vârfurilor cu compusul de cinci cubohemioctaedre ca urmare coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

${\displaystyle \left(\,\pm 2,\,0\,\pm 2\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi ,\,\pm \varphi ^{-1},\,\pm (2\varphi -1)\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm 1,\,\pm \varphi ^{-2},\,\pm \varphi ^{2}\,\right)}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V=5{\sqrt {2}}\,a^{3}\approx 7,071068~a^{3}.}$

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de câte 5

• Compus de cinci cuboctaedre
• Compus de cinci octahemioctaedre
• Compus de cinci mici cubicuboctaedre
• Compus de cinci mari cubicuboctaedre
• Compus de cinci rombicuboctaedre
• Compus de cinci mici rombihexaedre
• Compus de cinci mari rombihexaedre
• Compus de cinci mari rombicuboctaedre neconvexe

Portal Matematică

• en Polyhedron Category C3: Fivers 'Gari