Mbaye a studiat la Universitatea Cheikh-Anta-Diop, HEC Paris și la Universitatea Paris 1 Panthéon-Sorbonne[2]. După ce și-a terminat studiile, a lucrat la Banca Centrală a Africii de Vest din 1976. Mbaye a fost prim-ministru al Senegalului sub președintele Macky Sall din 5 aprilie 2012, succedându-i lui Souleymane Ndéné Ndiaye. A fost demis pe 1 septembrie 2013, fiind înlocuit de Aminata Touré(d).[3][4]
