Atleta precoce a alcançar grandes marcas e resultados, Schönlebe estreou-se internacionalmente com o título europeu de juniores, obtido na Áustria em 1983. Nesse mesmo ano obtinha dois segundos lugares na final da Taça da Europa de Nações.
Aos 21 anos obtinha a medalha de prata nos Campeonatos da Europa de 1986, celebrados em Estugarda, atrás campeão inglês Roger Black. O tempo de 44,61s era já de grande classe mundial.
No ano seguinte, e contra todas as expectativas, derrotou o grande favorito Harry 'Butch' Reynolds nos Campeonatos Mundiais de Roma, ao fazer 44,33s, tempo que lhe valeu, não só a medalha de ouro, mas também o ainda vigente recorde da Europa.
No início do ano de 1988, bateu o recorde mundial dos 400 metros em pista coberta, ao correr a distância em 45,05s. Porém, esse mesmo ano trouxe-lhe a desilusão de não estar presente na final dos Jogos Olímpicos de Seoul, depois de não ter feito melhor do que o quinto lugar na meia-final.
Durante os anos seguintes, o seu rendimento foi decaindo lentamente; porém, conseguiu repetir a medalha de prata (45,15s) nos europeus de Split, em 1990, de novo atrás de Roger Black (45,11s). Terminou a sua carreira pouco tempo depois de ajudar a equipa da Alemanha (agora já unificada) a alcançar a medalha de bronze na estafeta de 4 x 400 metros dos Campeonatos Mundiais de Estugarda, em 1993.
