Tabaré Viudez foi revelado pelo Defensor Sporting. Depois, foi emprestado ao Milan,[3] mas teve seu contrato rescindido no dia 28 de agosto de 2009.[4] Após ser dispensado pelo clube italiano, Viudez retornou ao Defensor Sporting. Depois, o jogador assinou com o Necaxa, do México.[5] Para a temporada de 2011, assinou com o Nacional de Montevidéu.[6]
River Plate
Viudez integrou o River Plate na campanha vitoriosa da Libertadores da América de 2015.[7]