Suporte (matemática)

O suporte da função indicadora de $\mathbb {R} ^{+}$ é $[0,+\infty [$

Em matemática, o suporte de uma função é o menor subconjunto fechado do domínio onde a função não é nula.^[1]^[2]^[3]

Definição

Seja $f:X\to V\,$ uma função definida em um espaço topológico $X\,$ com imagem em um espaço vetorial $V\,$ , definimos o suporte como:

{\hbox{supp}}(f)={\overline {\left\{x\in X:f(x)\neq 0\right\}}}

Observe que o suporte, por definição, é sempre um subconjunto fechado.

Função de suporte compacto

Uma função é dita ter suporte compacto se o suporte for compacto.

Referências

↑ Folland, Gerald B. (1999). Real Analysis, 2nd ed. New York: John Wiley. p. 132
↑ Hörmander, Lars (1990). Linear Partial Differential Equations I, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag. p. 14
↑ Pascucci, Andrea (2011). PDE and Martingale Methods in Option Pricing. Col: Bocconi & Springer Series. Berlin: Springer-Verlag. p. 678. ISBN 978-88-470-1780-1. doi:10.1007/978-88-470-1781-8

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