Allen era um pianista e um prolífico compositor.[1] Por sua própria estimativa, ele escreveu mais de oito mil canções,[2] algumas das quais foram gravadas por numerosos cantores. Trabalhando como letrista, Allen ganhou o Grammy Award de 1964, na categoria Best Original Jazz Composition.[3] Ele também escreveu mais de cinquenta livros, incluindo romances, livros infantis e livros de opiniões, incluindo seu último em 2001, Vulgarians at the Gate: Trash TV and Raunch Radio.[4]