Em física teórica, a simetria conformal (ou simetria conforme) é uma simetria sob dilatação (invariância de escala[1]) e sob as transformações especiais conformes. Em conjunto com o grupo de Poincaré esses geram o grupo de simetria conformada.[2]
Simetria conformal sob a especial transformação conforme com as seguintes relações.
![{\displaystyle [P_{\mu },P_{\nu }]=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/962f89d6eb3cb638b9c32374b3e8de33de9f9893)
![{\displaystyle [D,K_{\mu }]=-K_{\mu },}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6302195130d18df1a27264b3cd8ce7b8d833cd26)
![{\displaystyle [D,P_{\mu }]=P_{\mu },}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab61651b659463ad283cbf2e14da8e6ef6db2018)
![{\displaystyle [K_{\mu },K_{\nu }]=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce875fa88d23d9d013448208a83cb080b670a494)
![{\displaystyle [K_{\mu },P_{\nu }]=\eta _{\mu \nu }D-iM_{\mu \nu },}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbd750795f2789414837b421ae2c8f3bc458bb4a)
onde 
gera translações, 
gera transformações de escala como um escalar e 
gera as transformações conformes especiais como um vetor covariante[3] sob transformações de Lorentz.
Referências
