Nota: Para outros significados de Semântica, veja Semântica (desambiguação).

Semântica formal é a área de estudo de ciência da computação que se preocupa em especificar o significado (ou comportamento) de programas de computador e partes de hardware.

A semântica é complementar à sintaxe de programas de computador, que se preocupa em descrever as estruturas de uma linguagem de programação.

A necessidade de uma semântica formal (matemática) para linguagens de programação justifica-se, pois:

• Pode revelar ambiguidades na definição da linguagem (o que uma descrição informal não permitiria revelar);
• É uma base para implementação (síntese), análise e verificação formal.

Existem três principais abordagens para desenvolver a especificação da semântica:

• Semântica operacional - Nesta abordagem o significado de uma construção da linguagem é especificado pela computação que ela induz quando executada em uma máquina hipotética. Isto significa que interessa mais como o efeito da computação é produzido;
• Semântica denotacional - Os significados são modelados por objetos matemáticos, geralmente funções semânticas definidas composicionalmente, que representam o efeito de executar uma estrutura. Isto significa que o efeito interessa mais que como é produzida a computação;
• Semântica axiomática - Neste caso, se especifica propriedades do efeito da execução das estruturas como asserções , que são sentenças da lógica de predicados. Estas sentenças são usualmente chamadas de axiomas, e daí o nome desta abordagem. Alguns aspectos da execução são ignorados.

A abordagem operacional, por sua vez, possui duas versões:

• Semântica operacional estruturada - Especifica mais detalhes da execução, tomando um passo menor;
• Semântica natural - Simplifica a notação e esconde detalhes, ao tomar um passo maior.

Existem também abordagens de semântica formal baseadas em redes de Petri e lógica temporal.

Finalmente, ainda existem abordagens baseadas em teoria das categorias, comumente chamadas pelo nome comum de semântica categorial. Neste caso, as funções semânticas são definidas usando-se noções categoriais de morfismos e composicionalidade. Esta abordagem tira proveito da expressividade de teoria das categorias, e está relacionada com a abordagem denotacional.

A definição da semântica de linguagens faz uso de funções semânticas que se aplicam sobre as estruturas da linguagem e lhes dão significado. Neste tipo de definição usam-se estados que definem os valores das variáveis em um determinado momento.

Um exemplo de função semântica é dado por:

${\displaystyle A[a_{1}+a_{2}]s=A[a_{1}]s+A[a_{2}]s}$

onde: ${\displaystyle s=[x\mapsto 10,y\mapsto 5]}$ define um estado em que a variável x vale 10 e a variável y vale 5.

A função ${\displaystyle A}$ é um exemplo simples de função semântica usada para avaliação de expressões aritméticas. A sequência acima significa que a expressão ${\displaystyle a_{1}+a_{2}}$ será avaliada no estado ${\displaystyle s}$ como sendo a soma da avaliação das subexpressões ${\displaystyle a_{1}}$ e ${\displaystyle a_{2}}$ neste mesmo estado.

• NIELSON, H.; NIELSON, F. Semantics with Applications: a formal introduction. Disponível em: http://www.daimi.au.dk/~bra8130/Wiley_book/wiley.html
• Lâminas para curso de um semestre de duração de semântica formal em nível de graduação

• Ciência da computação
• Linguagens de programação
• Linguagens formais e compiladores
• Teoria das categorias
• Teoria do significado