Após terminar o bacharelato em estudos clássicos, Azéma entra para o Conservatório aos vinte anos de idade. Nessa altura, começa a integrar o elenco de várias peças de teatro até ingressar, pela mão de Claude Sainval, na Comédie des Champs-Élysées onde tem a oportunidade de contracenar com Louis de Funès na peça La Valse des toréadors (1974).
Iniciou-se no cinema em 1976 numa comédia de Georges Lautner, ao lado de atores como Pierre Richard e Jean-Pierre Marielle. Depois de alguns pequenos papeis e de uma notada interpretação em La Dentellière, ela tem a chance de filmar com Alain Resnais, o qual lhe vai proporcionar uma viragem na sua carreira. De facto, nos últimos vinte e cinco anos, o consagrado cineasta francês confiou-lhe a interpretação na maior parte dos filmes que dirigiu neste período e acabou por se tornar o seu companheiro de vida.[2]
Prêmios e nomeações
Venceu por duas vezes o prémio Cesar, do cinema francês, na categoria de Melhor Atriz em 1985 e 1987. Foi ainda nomeada na categoria de Melhor Atriz Coadjuvante em 1983 e, de novo, na categoria de Melhor Atriz em 1990, 1994, 1996 e 1998.
