O Palazzo Spada foi originalmente construído, em 1540, para o cardeal Girolamo Capodiferro (1501–1559). O arquitecto foi Bartolomeo Baronino, de Casale Monferrato, tendo Giulio Mazzoni, com uma equipa, criado os sumptuosos estuques, tanto do interior como do exterior.
Vista parcial da fachada.Vista parcial da Piazza Capodiferro com o Palazzo Spada à esquerda.
A decoração escultórica da fachada do palácio e do pátio, estucada em estilo maneirista, com esculturas dentro de nichos circundados por grinaldas de flores e fruta, grotescos e cenas de significado simbólico, em baixo relevo, entre as pequenas janelas do mezzanino, fazem dela a mais rica fachada do cinquecento em Roma. As estátuas do primeiro andar representam Trajano, Pompeu, Fabius Maximus, Rómulo, Numa Pompílio, Marco Cláudio Marcelo, Júlio César e Augusto. As suas "façanhas" são narradas em oito grandes quadrados que se alternam com as janelas do último piso.
O palácio também hospeda uma colossal estátua de Pompeu, que se pensa ser aquela a cujos pés caíu Júlio César. Esta estátua foi encontrada sob a parede que dividia duas casas romanas, em 1552: deveria ser decapitada para satisfazer as pretensões de ambas as famílias, as quais apelaram ao Cardeal Capodiferro que interviesse a favor da escultura junto do papa Júlio III, que a comprou, doando-a ao cardeal Capodiferro.
